Bagaimana untuk membuat mencari penentu matriks?

Mencari tempat penentu matriks adalah penting bukan sahaja untuk tindakan algebra linear: contohnya, ekonomi menggunakan pengiraan ini sistem diselesaikan persamaan linear dengan pelbagai diketahui digunakan secara meluas dalam masalah ekonomi.

Konsep penentu

penentu penentu atau matriks dipanggil jumlah yang sama jumlah paralelipiped dibina pada vektor baris atau lajur. Mengira nilai ini hanya untuk matriks persegi di mana bilangan baris dan lajur yang sama. Jika ahli matriks - bilangan, bilangan akan dan penentu.

Pengiraan penentu

Perlu diingat bahawa terdapat beberapa peraturan yang banyak boleh memudahkan pengiraan itu.

Sejak penentu matriks yang terdiri daripada seorang ahli, ia adalah elemen tunggal. Mengira penentu perintah kedua tidak sukar, ia sudah cukup bagi hasil darab anggota pepenjuru mengambil produk elemen dilupuskan pada pepenjuru menengah.

Mengira penentu 3 tentang cara yang paling mudah untuk menjalankan pada peraturan segi tiga. Untuk melakukan ini, melaksanakan langkah-langkah berikut:

1. Kita dapati hasil daripada tiga matriks ahli di utamanya pepenjuru.
2. Darab dengan tiga orang ahli yang berada di segi tiga, asas yang selari dengan pepenjuru utama.
3. Mengulangi pertama dan tindakan kedua untuk pepenjuru menengah.
4. Cari jumlah nilai menyebabkan pengiraan sebelumnya, nombor-nombor yang diperolehi dalam perenggan ketiga, kita mengambil nilai negatif.

Dengan mudah menghabiskan mencari tempat penentu perintah 4 dan dimensi yang lebih tinggi, ia adalah perlu untuk mempertimbangkan sifat-sifat yang dimiliki oleh semua penentu:

1. Nilai penentu itu tidak berubah selepas transposisi matriks.
2. Bertukar-tukar dua baris bersebelahan atau lajur membawa kepada perubahan dalam tanda penentu.
3. Jika matriks mempunyai dua baris yang sama atau tiang, atau semua unsur-unsur ruang (baris) sifar, penentu adalah sifar.
4. Pendaraban matriks untuk apa-apa bilangan membawa kepada peningkatan penentu dalam jumlah yang sama masa.

Menggunakan sifat-sifat di atas menjadikan ia mudah untuk menjalankan penentuan penentu matriks perintah sewenang-wenangnya. Sebagai contoh, menggunakan kaedah pengurangan perintah di mana penguraian baris elemen penentu (ruangan) didarab dengan kofaktor yang.

Satu lagi kaedah yang ketara memudahkan mencari tempat penentu matriks, adalah untuk membawa ia kepada bentuk segi tiga, apabila semua elemen-elemen di bawah pepenjuru utama adalah sifar. Dalam kes ini, penentu dikira sebagai hasil darab nombor diletakkan di atas ini pepenjuru.

Dan akhirnya saya ingin ambil perhatian bahawa pengiraan penentu, walaupun ia terdiri daripada pengiraan matematik seolah-olah mudah, bagaimanapun, memerlukan penjagaan yang agak besar dan ketabahan.