Menentukan jadual dan sifat-sifat fungsi: struktur perjalanan analisis matematik di sekolah

Buat kali pertama konsep fungsi, pelajar sekolah pendidikan biasanya ditemui dalam gred ke-7, apabila mereka datang kepada kajian sudah tentu algebra sebagai cawangan yang berasingan matematik. Ia bermula kajian fungsi, sebagai peraturan, tanpa memasukkan takrif kompleks dan syarat-syarat, yang agak logik. Perkara yang paling penting dalam peringkat penyesuaian - untuk memberi pelajar peluang untuk membiasakan contoh rendah umum dengan yang baru dan tidak pernah bertemu dengan mereka sebelum objek matematik.

Ia bermula kajian fungsi linear pergantungan graf garis lurus. Pelajar mempelajari notasi matematik mengikut satu pembolehubah dari yang lain dan memahami apa pembolehubah dalam fungsi bebas, dan yang - bergantung. Selari dengan ini, pelajar mula melukis graf pada pesawat menyelaras, di mana hanya mereka sebelum ini menandakan titik.

Berikut fungsi, dengan mana pelajar belajar tentang - terus perkadaran. Pada mulanya maklumat pengarang banyak manfaat algebra membezakan ini hubungan selain daripada linear fungsi, menyatakan sebahagian daripada penting sifat-sifat fungsi yang wujud dalam ini hubungan.

Setelah mempertimbangkan pelajar rendah diperkenalkan dengan fungsi konsep umum yang mencirikan hubungan berangka. Terutamanya, ini rakaman kerja y = f (x). beberapa pelajaran berikut semestinya khusus untuk permohonan praktikal pengetahuan teori di mana tidak permohonan itu dan menentukan sifat mana-mana ciri-ciri harta individu mencirikan proses tertentu.

Pelajar gred 8 untuk kali pertama berhadapan dengan persamaan kuadratik. Selepas menguasai kemahiran menyelesaikan persamaan jenis ini program termasuk kajian fungsi kuadratik dan ciri-ciri utamanya. Murid belajar bukan sahaja untuk membina graf yang diwakili oleh persamaan, tetapi juga untuk menganalisis dibentangkan imej, mengenal pasti sifat asas fungsi dan bentuk yang matematik penerangan.

Kursus Algebra Gred 9 memanjangkan banyak fungsi pelajar terkenal. Dengan dasar khusus teori analisis matematik cukup besar, pelajar diperkenalkan kepada songsang perkadaran, dan fungsi linear pecahan, serta mengkaji perbezaan dalam persembahan grafik persamaan satah dan fungsi. Dalam kedua kes, fokus pada fakta bahawa graf persamaan mungkin mempunyai satu hujah - bebas berubah-ubah - pelbagai nilai-nilai bergantung berubah-ubah. Pergantungan berfungsi dicirikan oleh satu surat-menyurat pembolehubah bebas dan bergantung.

Di sekolah yang kanan pelajar belajar pergantungan fungsi kompleks dan belajar untuk membina schedules tidak berdasarkan kepada jadual nilai "hujah - fungsi," dan kepada sifat-sifat fungsi. Ini adalah disebabkan oleh hakikat bahawa tingkah laku kompleks fungsi agak sukar untuk meramalkan "begitu saja" dan mengira tertentu set nilai adalah agak sukar. Oleh itu, untuk menentukan tingkah laku fungsi menggambarkan ciri-ciri utamanya: domain dan nilai asimptot itu, kebosanan, mata maksimum dan minimum, kecembungan, dan lain-lain .. D. Perhatian khusus harus diberikan kepada harta itu sebagai pariti. Genap dan ganjil fungsi mempunyai khas watak kelakuan: yang pertama ciri cara bahawa graf fungsi simetri tentang paksi-y, kedua - berhubung dengan tempat asal.

Ini melengkapkan kajian asas analisis matematik dalam perjalanan sekolah tinggi. kajian lanjut kebergantungan berangka semestinya akan dibentangkan dalam kursus matematik yang lebih tinggi, serta disiplin yang dikhaskan untuk data statistik. Yang terakhir ini sering menggunakan unsur sebagai fungsi taburan.