Ungkapan itu tidak mempunyai makna: contoh

Ungkapan - adalah istilah matematik yang paling komprehensif. Pada asasnya, dalam bidang sains ini daripada mereka semua, dan semua transaksi yang dijalankan ke atas mereka, juga. Satu lagi isu yang dikenakan agak pelbagai kaedah dan teknik bergantung kepada bentuk khusus. Jadi, bekerja dengan trigonometri, logaritma, pecahan atau - tiga tindakan yang berbeza. Ungkapan yang mempunyai makna, boleh merujuk kepada salah satu daripada dua jenis: algebra atau berangka. Tetapi apakah konsep ini kelihatan seperti contoh dan aspek-aspek lain akan dibincangkan kemudian.

ungkapan angka

Jika ungkapan terdiri daripada nombor, kurungan, tambah atau tolak, dan tanda-tanda operasi aritmetik, ia boleh selamat dipanggil angka a. Yang agak logik: adalah perlu sekali lagi untuk melihat yang pertama dinamakan komponennya.

ungkapan berangka boleh menjadi apa-apa: yang paling penting, bahawa ia tidak mempunyai huruf. Dan dengan "apa-apa" dalam kes ini merujuk kepada segala-galanya daripada mudah, berdiri sendiri, dengan sendirinya, angka, untuk senarai besar daripada mereka dan tanda-tanda operasi aritmetik yang memerlukan pengiraan berikutnya keputusan akhir. Pecahan - juga ungkapan numerik, jika tidak semua a, b, c, d, dan lain-lain, kerana maka ia adalah wajah yang sama sekali berbeza, yang akan dibincangkan kemudian.

Syarat-syarat untuk bersuara, yang tidak masuk akal

Apabila kerja yang bermula dengan perkataan "mengira", anda boleh bercakap mengenai transformasi. Masalahnya ialah bahawa tindakan ini tidak selalunya sesuai: ia tidak banyak diperlukan jika ungkapan latar depan yang tidak mempunyai makna. Contoh tak terhingga menghairankan, kadang-kadang, untuk memahami bahawa ia adalah sesuatu yang kita telah terperangkap dengan dan, kita ada yang panjang dan membosankan untuk membuka kurungan dan mempertimbangkan, mempertimbangkan, mempertimbangkan ...

Perkara utama yang perlu diingat: ia tidak masuk akal bahawa ungkapan yang hasil akhirnya dikurangkan kepada perbuatan terlarang dalam matematik. Jika kita benar-benar jujur, maka ia menjadi penukaran bermakna dirinya, tetapi untuk mengetahui ini, kita perlu untuk memulakan lariannya. Itulah paradoks!

Yang paling terkenal, tetapi mereka tidak kurang penting matematik tindakan dilarang - adalah pembahagian dengan sifar.

Kerana di sini, sebagai contoh, satu ungkapan yang mempunyai makna:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Jika menggunakan beberapa pengiraan yang mudah untuk mengurangkan kurungan kedua kepada satu digit, maka ia akan menjadi sifar.

Oleh prinsip yang sama, "gelaran kehormat" dan Ungkapan ini diberikan:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

ungkapan algebra

Ini adalah ungkapan angka yang sama, jika anda menambah huruf terlarang di dalamnya. Kemudian ia menjadi algebra penuh. Ia juga boleh menjadi pelbagai saiz dan bentuk. ungkapan algebra - konsep yang lebih luas, termasuk sebelumnya. Tetapi ada rasa untuk memulakan perbualan tidak dengan dia, tetapi dengan angka, untuk menjadikannya lebih jelas dan mudah difahami adalah. Lagipun, tidak masuk akal ungkapan algebra - soalan yang tidak begitu sukar, tetapi dengan lebih kemas kini.

Mengapa begitu?

ungkapan literal, atau ungkapan dengan pembolehubah - adalah sinonim. Sebutan pertama dijelaskan hanya: ia, selepas semua, mengandungi huruf! kedua ini juga tidak abad misteri: bukan huruf yang anda boleh menggantikan nombor yang berlainan, supaya nilai ungkapan akan berubah. Ia tidak sukar untuk meneka bahawa huruf dalam kes ini adalah berubah-ubah. Sebagai perbandingan, jumlah - ia adalah kekal.

Dan di sini kita kembali kepada topik utama: apa adalah ungkapan yang tidak mempunyai makna?

Contoh ungkapan algebra tidak mempunyai makna

Syarat untuk pengsan suatu ungkapan algebra - sama seperti angka, dengan hanya satu pengecualian sahaja, atau lebih tepat, tambahan. Apabila menukar, dan mengira keputusan akhir mesti mengambil kira pemboleh ubah, jadi persoalannya bukanlah "apa ungkapan tidak masuk akal?" Dan "untuk sebarang nilai pembolehubah, ungkapan ini tidak akan masuk akal?" dan "Adakah terdapat nilai kepada pembolehubah di mana ungkapan tersebut akan menjadi sia-sia?"

Sebagai contoh, (18-3) :( a + 11-9).

Ungkapan di atas tidak bermakna pada yang bersamaan dengan -2.

Dan bagaimana pula (a + 3) :( 04.08.12), kita boleh dengan selamat mengatakan bahawa ini adalah satu ungkapan yang mempunyai makna di semua.

Begitu juga, b atau digantikan ke dalam ungkapan (b - 11) :( 12 + 1), ia masih akan masuk akal.

tugas-tugas biasa mengenai "frasa yang tidak mempunyai makna"

gred 7 sedang mengkaji subjek matematik, antara lain, dan menetapkan di atasnya adalah bukan luar biasa kedua-dua selepas sesi masing-masing, dan sebagai satu perkara "helah" pada modul dan peperiksaan.

Itulah mengapa ia adalah perlu untuk mempertimbangkan masalah biasa dan penyelesaian mereka.

Contoh 1.

Adakah maksud ungkapan:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

penyelesaian:

Ia adalah perlu untuk menghasilkan semua pengiraan dalam kurungan dan menyebabkan ungkapan dalam bentuk:

34: 0

menjawab:

Hasil terdiri daripada pembahagian dengan sifar, oleh itu, ungkapan tidak bermakna.

Contoh 2.

Apa ungkapan tidak masuk akal?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

penyelesaian:

Ia perlu mengira nilai akhir bagi setiap ungkapan.

Jawapan: 1; 2.

Contoh 3.

Cari julat nilai yang dibenarkan untuk ungkapan-ungkapan berikut:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

penyelesaian:

Julat nilai yang dibenarkan (DHS) - semua nombor-nombor, di mana dan bukannya beralih ungkapan berubah-ubah akan masuk akal.

Iaitu, kerja kedengaran seperti: mencari nilai yang mana tidak akan bahagi dengan sifar.

menjawab:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), atau b> -17 & b <-17, atau b ≠ -17, yang bermaksud - satu ungkapan masuk akal untuk semua b, kecuali -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), atau b> 25 & b <25, atau b ≠ 25, yang bermaksud - satu ungkapan masuk akal untuk semua kecuali 25 b.

Contoh 4.

Untuk apa nilai ungkapan berikut akan menjadi sia-sia?

(Y-3) :( y + 3)

penyelesaian:

Pendakap kedua adalah sifar pada y bersamaan dengan -3.

Jawab: y = -3

Contoh 4.

Antara pernyataan tidak masuk akal hanya apabila x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

menjawab:

2 dan 3, kerana dalam kes pertama, jika pengganti x = -14, kemudian kurungan kedua menyamakan -28 bukan sifar seperti dalam definisi bunyi tidak mempunyai makna bersuara.

Contoh 5.

Fikirkan dan tuliskan satu ungkapan yang tidak bermakna.

menjawab:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ungkapan algebra dengan dua pembolehubah

Walaupun pada hakikatnya semua ungkapan yang tidak masuk akal, satu dasarnya, terdapat tahap yang berbeza kerumitan. Jadi, kita boleh mengatakan bahawa berangka - ini adalah contoh mudah, kerana mereka adalah lebih ringan daripada algebra. Kesukaran untuk keputusan itu dan menambah beberapa pembolehubah dalam kedua. Tetapi mereka tidak seharusnya mengelirukan penampilan mereka: perkara utama - perlu diingat prinsip umum penyelesaian dan memohon tidak kira sama ada sampel adalah sama dengan satu masalah biasa atau mempunyai beberapa jenis tidak diketahui add-ons.

Sebagai contoh, soalan yang mungkin timbul, bagaimana untuk menyelesaikan tugas ini.

Mencari dan menulis beberapa nombor yang sah untuk ungkapan:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Jawapan yang mungkin:

1) 3 dan 107;

2) 1 dan -12;

3) 2 dan 48;

4) -2 dan 24;

5) -3 dan 108.

Tetapi yang sebenarnya, ia hanya kelihatan teruk dan rumit, kerana sebenarnya mengandungi apa yang diketahui umum: pembinaan nombor di dataran dan kiub, sesetengah operasi aritmetik, seperti bahagian, pendaraban, penolakan dan penambahan. Untuk kemudahan, dengan cara itu, anda boleh mengurangkan masalah itu kepada bentuk pecahan.

Pengangka pecahan yang terhasil yang dikehendakiNya (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Ia adalah suatu fakta. Tetapi terdapat satu lagi sebab untuk berasa gembira: ia entah bagaimana tidak perlu menyentuh untuk menyelesaikan tugas! Menurut definisi yang dibincangkan sebelum ini, anda tidak boleh bahagi dengan sifar, dan apa yang akan berkongsi, ia tidak mengapa. Kerana rizab Ungkapan ini tidak berubah dan menukarkan pasangan penjelmaan ini, dalam penyebut. Untuk item ketiga sesuai dengan sempurna, menjadikan kurungan kecil kepada sifar. Tetapi mereka kekal di halaman - cadangan yang tidak baik, kerana pendekatan ini adalah sesuatu yang lain. Dan sesungguhnya: perenggan kelima juga patut yang baik dan keadaan yang sesuai.

Tulis jawapan: 3 dan 5.

Kesimpulannya

Seperti yang anda lihat, topik ini adalah sangat menarik dan tidak begitu rumit. Memahami ia tidak akan menjadi sukar. Namun, beberapa contoh untuk kerja tidak pernah menyakitkan!