Analisis rasuk pada pesongan. Pesongan maksimum rasuk: formula

Beam - kejuruteraan unsur rod yang dimuatkan dengan daya yang bertindak ke arah yang berserenjang dengan rod. Aktiviti jurutera sering melibatkan keperluan untuk mengira pesongan rasuk di bawah beban. Tindakan ini dilakukan untuk menghadkan pesongan maksimum rasuk.

jenis

Setakat ini, pembinaan boleh digunakan rasuk diperbuat daripada bahan yang berbeza. Ini boleh menjadi satu logam atau kayu. Setiap kes menunjukkan rasuk yang berbeza. Pengiraan rasuk pada pesongan mungkin mempunyai beberapa perbezaan yang timbul atas dasar perbezaan dalam struktur dan bahan yang digunakan.

alang-alang kayu

pembinaan individu hari ini membayangkan penggunaan rasuk meluas diperbuat daripada kayu. Hampir setiap bangunan mengandungi lantai kayu. Rasuk kayu boleh digunakan sebagai unsur-unsur yang berfaedah, ia digunakan dalam pembuatan lantai, serta menyokong untuk papak antara lantai.

Ia rahsia lagi bahawa kayu, dan juga rasuk keluli, cenderung untuk mengendur di bawah pengaruh daya tekanan. pesongan Arrow bergantung kepada apa bahan digunakan, ciri-ciri geometri reka bentuk, di mana rasuk yang digunakan, dan sifat beban.

Pesongan yang dibenarkan rasuk terbentuk daripada dua faktor:

• pesongan pematuhan dan nilai-nilai yang dibenarkan.
• Kemungkinan penggunaan bangunan itu, dengan mengambil kira pesongan.

Dijalankan semasa pembinaan kekuatan dan ketegaran membenarkan terbaik menghargai apa beban boleh menahan bangunan semasa operasi. Juga, pengiraan ini membolehkan untuk mengetahui dengan tepat apa yang akan menjadi elemen ubah bentuk struktur dalam setiap kes. Mungkin tidak akan berhujah dengan fakta bahawa pengiraan yang paling terperinci dan tepat - ia adalah sebahagian daripada tugas jurutera awam, tetapi semua nilai yang diperlukan boleh dikira dengan menggunakan beberapa formula dan pengiraan matematik kemahiran secara bebas.

Dalam usaha untuk membuat pengiraan yang betul rasuk pesongan, kita juga perlu mengambil kira hakikat bahawa pembinaan konsep ketegaran dan kekuatan tidak dapat dipisahkan. Berdasarkan data daripada pengiraan kekuatan, anda boleh meneruskan untuk mengira lagi kekukuhan relatif. Perlu diingatkan bahawa pengiraan pesongan rasuk - salah satu elemen penting dalam pengiraan kekukuhan.

Memberi perhatian kepada fakta bahawa untuk pengiraan ini diri sendiri adalah lebih baik untuk menggunakan pengiraan agregat, mengambil jalan kepada skim yang agak mudah. Ia juga disyorkan margin yang kecil secara besar-besaran. Terutamanya jika unsur-unsur kebimbangan banyak pembawa.

Analisis rasuk pada pesongan. algoritma

Malah, algoritma yang mana membuat pengiraan yang sama adalah agak mudah. Sebagai contoh, mempertimbangkan beberapa rajah dipermudahkan pengiraan, sekali gus meninggalkan beberapa istilah dan formula tertentu. Untuk mengira pesongan rasuk pada, melaksanakan langkah-langkah berikut teratur. Algoritma pengiraan berikut:

• skim pengiraan dibuat.
• Ditentukan ciri-ciri geometri rasuk.
• Mengira beban maksimum pada unsur.
• Dalam kes keperluan yang disahkan kekuatan kayu bagi momen lentur.
• Mengira pesongan maksimum.

Seperti yang anda lihat, semua langkah-langkah yang agak mudah dan boleh dilaksanakan.

Penyediaan rasuk skim banyak

Dalam usaha untuk membuat skim pengiraan, ia tidak memerlukan banyak pengetahuan. Ia cukup untuk mengetahui saiz dan bentuk keratan rentas unsur, span di antara menyokong dan kaedah bearing. Span ialah jarak di antara dua penyokong. Sebagai contoh, anda menggunakan rasuk seperti bar menyokong bertindih untuk galas dinding rumah yang di antaranya 4 m, nilai rentang akan sama dengan 4 m.

Mengira pesongan rasuk kayu, mereka dianggap hanya disokong unsur-unsur reka bentuk. Dalam kes rasuk lantai banyak itu diambil dari beban litar diagihkan secara sama rata. Ia ditandakan q simbol. Jika beban diadakan berpusat di alam semula jadi, yang diambil dari litar beban tumpu, ditandakan F. Magnitud beban ini adalah sama dengan berat badan, yang akan memberikan tekanan kepada struktur.

momen inersia

Ciri-ciri geometri, dipanggil momen sifat tekun, adalah penting dalam pengiraan pada pesongan rasuk. formula yang membolehkan anda untuk mengira nilai ini, kita memberikan sedikit lebih rendah.

Apabila mengira momen inersia adalah perlu untuk memberi perhatian kepada fakta bahawa saiz ciri ini bergantung kepada apa orientasi unsur dalam ruang. Oleh itu terdapat hubungan songsang antara saat inersia dan kuantiti pesongan. Semakin kecil nilai momen inersia, lebih besar nilai pesongan dan sebaliknya. Pergantungan ini adalah agak mudah untuk mengesan dalam amalan. Tiap-tiap orang tahu bahawa lembaga, diletakkan di tepi, flexes lebih kurang daripada papan yang sama, yang berada dalam kedudukan normal.

Mengira momen inersia bagi rasuk dengan keratan rentas segi empat tepat oleh formula:

J = b * h ^ 3/12 di mana:

b - Lebar keratan;

h - ketinggian seksyen rasuk.

Mengira tahap beban maksimum

Menentukan beban maksimum pada anggota struktur yang dihasilkan dengan mengambil kira beberapa faktor dan metrik. Biasanya apabila mengira tahap beban dengan mengambil kira berat 1 rasuk meter, berat 1 siling meter persegi, beban bumbung dan sifat sementara beban dari dinding pada 1 persegi meter siling. Juga mengambil kira jarak antara rasuk diukur dalam meter. Sebagai contoh, mengira beban maksimum pada rasuk kayu mengambil nilai purata, mengikut yang berat pertindihan adalah 60 kg / m², beban bumbung sementara ialah 250 kg / m², partition akan berat 75 kg / m². Berat rasuk ini adalah sangat mudah untuk mengira, mengetahui jumlah dan ketumpatannya. Andaikan digunakan kayu rasuk seksyen 0,15h0,2 m. Dalam kes ini, berat akan menjadi 18 kg / berjalan meter. Juga sebagai contoh, andaikan jarak antara pertindihan rasuk sebanyak 600 mm. Dalam kes ini, nisbah yang diperlukan adalah 0.6 kami.

Hasil daripada pengiraan beban maksimum kita mendapatkan hasil yang berikut: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Apabila nilai yang diperolehi, ia adalah mungkin untuk bergerak ke pengiraan pesongan maksimum.

Mengira nilai pesongan maksimum

Apabila kita mengira rasuk, formula yang memaparkan semua unsur-unsur yang diperlukan. Perlu diingat bahawa formula yang digunakan untuk pengiraan, mungkin mempunyai pandangan yang sedikit berbeza, jika pengiraan dijalankan untuk pelbagai jenis beban, yang akan memberi kesan kepada rasuk.

Pertama kami memberi anda formula yang digunakan untuk mengira pesongan maksimum rasuk kayu dengan beban teragih.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Perhatikan bahawa dalam formula ini, E - adalah berterusan, yang dipanggil modulus elastik bahan. Untuk kayu, angka ini adalah 100 000 kg / m².

Meneruskan data pengiraan kami digunakan sebagai contoh, kita mendapatkan bahawa, bagi rasuk kayu, yang keratan rentas adalah m 0,15h0,2 dan panjang adalah 4 m, jumlah pesongan maksimum apabila dikenakan beban teragih adalah sama dengan 0.83 cm.

Sila ambil perhatian bahawa apabila dihasilkan pengiraan pesongan mengambil kira litar dengan beban tumpu, formula yang mengambil bentuk berikut:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, di mana:

F - daya tekanan dalam kayu.

Juga memberi perhatian kepada fakta bahawa nilai modulus keanjalan yang digunakan dalam pengiraan mungkin berbeza-beza untuk pelbagai jenis kayu. Mempengaruhi bukan sahaja jenis kayu, tetapi juga jenis kayu. Oleh itu, seluruh rasuk kayu, kayu venir berlapis dan log pusingan akan mempunyai modulus yang berbeza keanjalan, dan nilai-nilai itu berbeza pesongan maksimum.

Anda boleh mengejar matlamat yang berbeza, membuat pengiraan rasuk dalam pesongan. Jika anda ingin mengetahui batas-batas ubah bentuk elemen struktur, kemudian pada akhir pengiraan pesongan anak panah, anda boleh berhenti. Jika matlamat anda - untuk mewujudkan tahap pematuhan mendapati petunjuk kod bangunan, mereka mesti dibandingkan dengan data, yang diletakkan dalam dokumen khas yang bersifat normatif.

I-rasuk

Sila ambil perhatian bahawa galang I-rasuk digunakan kurang kerap kerana bentuk mereka. Tetapi juga tidak lupa bahawa apa-apa elemen reka bentuk boleh menahan beban yang lebih besar daripada kawasan atau saluran, yang boleh menjadi alternatif kepada I-rasuk.

Pengiraan pesongan H-beam berdiri untuk membuat sekiranya anda akan menggunakan ia sebagai elemen reka bentuk yang kuat.

Sila juga ambil perhatian bahawa tidak semua jenis galang I-rasuk boleh mengira pesongan. Dalam beberapa kes, bagaimanapun, membenarkan untuk mengira pesongan H-beam? Dalam semua kes-kes seperti 6, yang sesuai dengan enam jenis I-rasuk. Jenis adalah seperti berikut:

• Menaip single-span rasuk dengan beban teragih seragam.
• Konsol tegar tertanam pada satu hujung dan beban teragih seragam.
• Rasuk dari satu span ke konsol dengan satu tangan, yang digunakan untuk beban teragih seragam.
• rasuk tunggal dengan jenis hinge galas dengan daya tertumpu.
• Single-span hanya disokong rasuk dengan dua kuasa pekat.
• Konsol dengan penutupan tegar dan daya pekat.

rasuk logam

Pengiraan pesongan maksimum yang sama, sama ada ia adalah rasuk keluli atau unsur bahan yang berbeza. Perkara utama - ingat nilai-nilai yang khusus dan tetap, seperti contohnya modulus keanjalan. Apabila bekerja dengan rasuk logam, ia adalah penting untuk ingat bahawa mereka boleh dibuat daripada keluli atau I-rasuk. pesongan rasuk logam diperbuat daripada keluli, dikira memandangkan E yang berterusan dalam kes ini adalah 2 × 105Mpa. Semua unsur-unsur lain, seperti momen sifat tekun, dikira mengikut algoritma dinyatakan di atas.

Pengiraan pesongan maksimum rasuk dengan dua sokongan

Sebagai contoh, pertimbangkan satu skim di mana rasuk adalah pada dua menyokong, dan dengannya digunakan daya tertumpu di pusat sewenang-wenangnya. Sehingga saat menggunakan pancaran daya ialah garis lurus, tetapi di bawah pengaruh daya telah berubah penampilan dan kerana terikan menjadi lengkung.

Katakan XY pesawat adalah satah simetri rasuk pada dua menyokong. Semua beban yang bertindak ke atas rasuk dalam pesawat ini. Dalam kes ini, hakikatnya adalah bahawa lengkung itu diperoleh hasil daripada tenaga, juga akan berada di dalam pesawat ini. keluk ini dipanggil garis elastik rasuk atau talian pesongan rasuk. Algebra menyelesaikan garis elastik rasuk dan mengira pesongan rasuk, formula yang ditetapkan kepada rasuk dengan dua sokongan, seperti berikut.

Pesongan pada z jarak dari rasuk sokongan kiri untuk 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz ^3/2 * b)

Pesongan rasuk pada dua sokongan pada z dari penyokong kiri untuk ≤ z ≤l

f (z) = (- P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) ³ / a + b ^2), jika F - digunakan tenaga, E - modulus kenyal bahan, J - masa paksi inersia.

Dalam kes rasuk dengan dua menyokong momen inersia dikira seperti berikut:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 di mana b ₁ dan h ₁ - lebar dan ketinggian keratan rentas rasuk yang digunakan, masing-masing.

kesimpulan

Kesimpulannya, ia boleh disimpulkan bahawa samstoyatelno mengira pesongan maksimum rasuk jenis ini agak mudah. Seperti yang ditunjukkan dalam artikel ini, perkara utama - untuk mengetahui beberapa ciri-ciri yang bergantung pada bahan dan geometri ciri-ciri, dan melakukan pengiraan pada beberapa formula di mana setiap parameter mempunyai penjelasan dan tidak diambil daripada mana-mana.