Mengapa zon Fresnel

zon Fresnel - adalah tempat yang ke dalamnya permukaan bunyi atau cahaya gelombang untuk menjalankan pengiraan keputusan pembelauan bunyi atau cahaya. Kaedah ini mula digunakan pada tahun 1815 O.Frenel.

maklumat sejarah

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - fizik Perancis. Beliau menumpukan hidupnya untuk mengkaji sifat-sifat optik fizikal. Beliau juga pada tahun 1811 di bawah pengaruh E. Malus mula bebas untuk mengkaji fizik, tidak lama lagi menjadi berminat dalam penyelidikan eksperimen dalam bidang optik. Pada tahun 1814, yang "ditemui semula" prinsip gangguan, dan pada tahun 1816 ditambah prinsip yang terkenal Huygens, yang memperkenalkan konsep kesepaduan dan gangguan gelombang rendah. Pada tahun 1818, bangunan pada kerja yang dilakukan, beliau membangunkan teori pembelauan cahaya. Beliau memperkenalkan amalan mengingati pembelauan dari tepi, serta lubang bulat. percubaan yang dilakukan, kini klasik, dengan biprism dan bizerkalami gangguan ringan. Pada tahun 1821, beliau membuktikan fakta daripada jenis melintang gelombang cahaya, pada tahun 1823 dibuka polarisasi bulat dan elips. Beliau menjelaskan atas dasar perwakilan gelombang polarisasi kromatik, serta putaran pesawat polarisasi cahaya dan birefringence. Pada tahun 1823, beliau menubuhkan undang-undang pembiasan dan pantulan cahaya di permukaan rata yang tetap antara kedua-dua media. Bersama-sama dengan Jung dianggap pencipta optik gelombang. Adalah pencipta beberapa peranti gangguan, seperti cermin atau Fresnel biprism Fresnel. Ia dianggap sebagai pengasas cara yang dasar baru rumah api pencahayaan.

Sedikit teori

Menentukan Fresnel pembelauan mungkin lubang apa-apa bentuk dan pada amnya tanpa ia. Walau bagaimanapun, dari sudut pandangan kemungkinan ia adalah yang terbaik untuk merawat ia dalam bentuk lubang bulat. Dalam kes ini, sumber cahaya dan titik pemerhatian mesti berada pada garis yang berserenjang dengan satah skrin dan melalui pusat lubang. Malah, di zon Fresnel boleh memecahkan mana-mana permukaan di mana gelombang cahaya. Sebagai contoh, permukaan equiphase itu. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, ia akan mudah untuk memecahkan lubang zon rata. Untuk ini kita mempertimbangkan masalah optik rendah, yang akan membolehkan kita untuk menentukan bukan sahaja jejari zon Fresnel yang pertama, tetapi juga susulan dengan nombor rawak.

Tugas menentukan saiz cincin

Untuk mula membayangkan bahawa permukaan lubang rata adalah antara sumber cahaya (titik C) dan pemerhati (titik H). Ia berserenjang dengan garis CH. segmen CH melalui pusingan lubang Pusat (titik O). Kerana matlamat kami adalah paksi simetri, zon Fresnel akan berada di dalam bentuk cincin. Keputusan akan dikurangkan kepada penentuan jejari kalangan ini yang bilangan sembarangan (m). Nilai maksimum dipanggil jejari zon. Untuk menyelesaikan masalah ini, adalah perlu untuk melakukan pembinaan tambahan, iaitu: pilih titik sewenang-wenangnya (A) dalam satah pembukaan dan menyambung segmen garis lurus dari sudut pemerhatian dan sumber cahaya. Hasilnya ialah sebuah segitiga SAN. Maka anda boleh membuat ia supaya gelombang cahaya yang tiba kepada pemerhati di sepanjang jalan yang SAN, lulus laluan yang lebih panjang daripada satu yang akan mengambil CH jalan. Ini menunjukkan bahawa perbezaan jalan CA + AN-CH mentakrifkan perbezaan antara fasa gelombang diluluskan daripada sumber sekunder (A dan D) pada titik pemerhatian. Daripada nilai ini bergantung gelombang gangguan paduan dengan kedudukan pemerhati, dan dengan itu keamatan cahaya pada ketika itu.

Pengiraan jejari pertama

Kami mendapati bahawa jika perbezaan jalan yang sama dengan separuh panjang gelombang cahaya (λ / 2), cahaya yang datang kepada pemerhati dalam antiphase. Dapat disimpulkan bahawa jika perbezaan jalan tersebut akan menjadi kurang daripada λ / 2, cahaya akan datang dalam fasa yang sama. Keadaan ini CA + AN-SN≤ λ / 2, mengikut definisi, adalah syarat bahawa titik A terletak di gelanggang yang pertama, iaitu ia adalah zon Fresnel pertama. Dalam kes ini, sempadan daripada perbezaan jalan bulatan adalah sama dengan separuh panjang gelombang cahaya. Oleh itu persamaan ini untuk menentukan jejari zon pertama, ditandakan P _1. Apabila perbezaan jalan yang sepadan dengan λ / 2, ia akan sama dengan segmen OA. Dalam kes itu, jika jarak melebihi diameter lubang ketara CO (biasanya dianggap hanya penjelmaan itu), pertimbangan radius geometri zon pertama ditakrifkan oleh formula berikut: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Pengiraan jejari zon Fresnel

Formula untuk menentukan nilai-nilai jejari cincin berikutnya adalah sama dibincangkan di atas, tidaklah menambah kepada pengangka bilangan zon yang dikehendaki. Dalam kes persamaan perbezaan jalan menjadi: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 atau CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Ia mengikuti bahawa jejari kawasan yang diingini dengan nombor "m" mentakrifkan formula berikut: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Merumuskan keputusan pertengahan

Ia boleh diperhatikan bahawa untuk zon berbuka - pemisahan sumber cahaya menengah untuk bekalan kuasa mempunyai kawasan yang sama, kerana _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Cahaya dari jiran zon Fresnel datang dalam fasa bertentangan, kerana perbezaan jalan yang cincin jiran mengikut definisi sama dengan separuh panjang gelombang cahaya. Generalisasi keputusan ini, kita membuat kesimpulan bahawa berbuka lubang pada bulatan (seperti yang cahaya dari jiran mencapai pemerhati dengan perbezaan fasa tetap) akan memecahkan cincin di kawasan yang sama. Kenyataan ini dengan mudah dibuktikan dengan bantuan daripada masalah.

zon Fresnel untuk gelombang pesawat

Pertimbangkan pecahan kawasan yang membuka ke cincin nipis kawasan sama. kalangan ini adalah sumber cahaya menengah. Amplitud ketibaan gelombang cahaya dari setiap cincin kepada pemerhati, kira-kira yang sama. Di samping itu, perbezaan fasa dari jarak yang bersebelahan pada titik H juga sama. Dalam kes ini, amplitud kompleks pada pemerhati apabila ditambah dalam satu kompleks bentuk pesawat sebahagian daripada bulatan - arka. Jumlah amplitud yang sama - kord. Sekarang pertimbangkan bagaimana perubahan corak penjumlahan amplitud dalam kes perubahan jejari lubang yang sama mengekalkan parameter lain masalah. Dalam kes itu, jika lubang membuka hanya satu zon untuk pemerhati, yang menambah bahagian corak disediakan lilitan. Amplitud cincin terakhir diputar oleh sudut π berbanding dengan bahagian tengah, iaitu. K. Perbezaan jalan zon pertama, mengikut definisi, sama dengan λ / 2. Sudut ini akan π bermaksud amplitud akan separuh lilitan. Dalam kes ini, jumlah nilai ini pada titik pemerhatian adalah sifar - sifar panjang kord. Jika tiga cincin akan dibuka, maka gambar akan mewakili separuh bulatan dan sebagainya. Amplitud dalam titik pemerhati daripada nombor genap cincin adalah sifar. Dan dalam hal apabila menggunakan nombor ganjil bulatan, ia akan sama dengan nilai maksimum dan panjang diameter dalam satah kompleks amplitud tambahan. Objektif di atas adalah sepenuhnya kaedah terbuka zon Fresnel.

Secara ringkas mengenai kes-kes tertentu

Mempertimbangkan keadaan yang jarang berlaku. Kadang-kadang, untuk menyelesaikan masalah negeri-negeri yang menggunakan nombor pecahan zon Fresnel. Dalam kes ini, di bawah separuh cincin menyedari corak suku bulatan, yang akan sesuai dengan separuh kawasan zon pertama. Begitu juga dikira apa-apa nilai pecahan lain. Kadang-kadang keadaan ini menunjukkan bahawa bilangan pecahan tertentu cincin ditutup dan banyak terbuka. Dalam kes sedemikian, jumlah amplitud vektor bidang itu didapati sebagai perbezaan amplitud daripada dua tugas. Apabila semua zon terbuka, maka tidak ada halangan di jalan gelombang cahaya, gambar akan kelihatan seperti lingkaran. Ternyata, kerana apabila anda membuka sebilangan besar cincin perlu mengambil kira pergantungan pelepasan sumber cahaya ke titik pemerhati dan arah sumber sekunder. Kami mendapati bahawa cahaya dari zon dengan bilangan yang lebih tinggi mempunyai amplitud kecil. Pusat diperolehi helix adalah dalam lilitan pertengahan cincin pertama dan kedua. Oleh itu, amplitud padang dalam kes di mana semua kawasan yang boleh dilihat adalah kurang daripada dua kali berbanding terbuka satu cakera yang pertama, dan keamatan berbeza dengan empat kali.

cahaya pembelauan Fresnel

Mari kita lihat apa yang dimaksudkan dengan istilah ini. Dipanggil Fresnel keadaan pembelauan, apabila melalui lubang membuka beberapa kawasan. Jika kita akan membuka banyak cincin, maka pilihan ini boleh diabaikan, yang dikenakan dalam kira hampir optik geometri. Dalam kes di mana lubang melalui dibuka untuk pemerhati ketara kurang daripada satu zon, keadaan ini dipanggil Fraunhofer pembelauan. Beliau dianggap sebagai berpuas hati jika sumber cahaya dan titik pemerhati berada pada jarak yang mencukupi dari lubang.

Perbandingan antara kanta plat zon dan

Jika anda menutup semua ganjil atau zon Fresnel walaupun, dan pada pemerhati adalah gelombang cahaya dengan amplitud yang lebih besar. Setiap cincin satah kompleks memberikan separuh bulatan. Jadi jika dibiarkan terbuka zon ganjil, maka jumlah tersebut akan hanya lingkaran bahagian daripada bulatan, yang menyumbang kepada amplitud keseluruhan "bottom-up". Halangan di jalan gelombang cahaya, di mana hanya satu jenis cincin terbuka, yang dipanggil plat zon. Keamatan cahaya pada pemerhati berulang kali melebihi keamatan cahaya di atas pinggan. Ini adalah disebabkan oleh hakikat bahawa gelombang cahaya setiap cincin terbuka dibenderakan kepada pemerhati dalam fasa yang sama.

Situasi yang sama diperhatikan dengan memberi tumpuan cahaya dengan lensa. Ia, tidak seperti pinggan, tiada cincin tidak ditutup, dan bergerak cahaya dalam fasa oleh π * (+ 2 π * m) dari kalangan yang ditutup plat zon. Hasilnya, amplitud gelombang cahaya dua kali ganda. Selain itu, kanta menghapuskan apa yang dipanggil timbal-balik anjakan fasa yang berada dalam cincin tunggal. Ia mengembang pada satah kompleks separuh lilitan bagi setiap zon dalam segmen garis lurus. Hasilnya, amplitud meningkat sebanyak kali π, dan kompleks keseluruhan kanta pesawat lingkaran terungkap ke dalam satu garis lurus.