Menyelesaikan Linear Equations

Kreatif Gauss persatuan organik pelik antara aritmetik teori dan praktikal, kedalaman masalah. kerja Gauss mempunyai kesan yang besar pada pembentukan algebra (pengesahan aksiom utama sains), penyelesaian persamaan linear teori nombor (permukaan geometri dalaman), fizik matematik (prinsip Gaussian), teori elektrik dan kemagnetan, geodesi (untuk menyediakan satu kaedah kuasa dua yang lebih kecil) dan hampir semua bahagian astronomi.

"Penyelidikan Arithmetic"

Yang pertama seumpamanya di dalam penciptaan luas Gauss - "Penyelidikan Arithmetic" (diterbitkan pada tahun 1801), yang berlangsung hampir semua tahun-tahun hidupnya. Berikutan pembentukan - bahagian utama aritmetik - teori nombor dan matematik lanjutan, termasuk penyelesaian persamaan linear.

Daripada jumlah itu besar hasil kecil dan utama yang disenaraikan dalam "penyelidikan Aritmetik", ia harus diperhatikan konsep penuh bentuk kuadratik, dan bukti pertama undang-undang timbal balik kuadratik. Pada akhir hidupnya Gauss menyebabkan bulatan yang sempurna konsep pemisahan persamaan, menunjukkan persatuan mereka dengan tugas-tugas poligon bangunan terbukti sudah pada zaman dahulu, keupayaan membina kompas dan poligon setia tepi lurus dengan nombor yang betul bagi pihak.

Gauss menunjukkan semua nombor di mana pembinaan sebuah poligon benar menggunakan pembaris dan kompas boleh mudah. Ini yang dipanggil "lima yang berbeza nombor normal Gaussian", tiga dan lima, tujuh belas, dan 257 dan 65.237, malah bertambah banyak di peringkat dua integer Gaussian. Sebagai contoh, untuk membina dengan bantuan peralatan pejabat setia (3h5h17) - gon dibenarkan dan yang betul 7-gon adalah mustahil, kerana angka tidak Gaussian, ia mempunyai jumlah biasa.

Rumah algebra aksiom

Dengan nama Gauss masih bersambung aksiom utama algebra, mengikut yang bilangan akar polinomial (sebenar dan kompleks) adalah sama (dengan akar berangka mengubah punca kompleks akan diambil kira sebagai banyak kali yang peringkat yang). pengesahan pertama aksiom utama algebra Gauss lakukan pada tahun 1799, dan kemudian membuat tawaran lagi sejumlah bukti.

pemprosesan pemerhatian

rasa tidak wajar untuk semua sains yang berurusan dengan sistem seperti ini, sebagai kaedah untuk menyelesaikan sistem persamaan, yang dibangunkan oleh Gauss, mampu mendapat nilai lebih potensi ukuran. Terutamanya populariti yang meluas telah dibuat oleh Gauss pada tahun 1821. kaedah kuasa dua terkecil. Saintis santai dan asas teori kesilapan.

Pengertian kajian Gauss

Hampir semua itu kini terbongkar, kajian besar Carl Gauss tidak menyiarkan semasa hayatnya. Mereka dipelihara dalam bentuk lakaran, esei, yang telah disalin oleh rakan-rakannya. Data kajian telah melibatkan diri dalam kerja-kerja Göttingen masyarakat saintifik, yang ternyata menerbitkan dua belas jilid dari perbuatan Gauss. kerja yang lebih menarik dan popular "Menyelesaikan Linear Equations" yang disiarkan selewat sengaja mendapati diarinya dengan rekod-rekod ini.

Kerja-kerja saintifik Charles berdasarkan menyelesaikan persamaan linear. Matematik gunaan telah dilaksanakan sepenuhnya pada bahagian asas sains, ia telah diberikan dengan susah. Untuk idea mempunyai yang perlu diperjuangkan, terdapat ramai ahli akademik yang mahu meraikan tema penyelesaian persamaan linear.

kajian aritmetik mempunyai kesan yang besar kepada pembentukan yang akan datang teori nombor dan algebra. undang-undang timbal balik dan hingga ke hari ini menduduki tempat yang penting dalam algebra. Ini ahli sains yang hebat bukan sastera, perlu untuk bekerja di produksi seperti "penyelidikan Aritmetik", "keputusan matriks oleh Gauss" dan "Penyelesaian persamaan linear", semua pengetahuan yang dia telah mengambil, sebagaimana yang mereka katakan, keluar dari kepala saya.