Sejarah nombor dan sistem nombor, sistem kedudukan (secara ringkas)

Sejarah nombor dan sistem nombor berkait rapat, kerana sistem nombor, dan adalah satu cara rakaman konsep abstrak seperti nombor. Topik ini tidak terpakai secara eksklusif kepada bidang matematik, kerana semua ini adalah satu bahagian penting dalam budaya rakyat secara keseluruhannya. Kerana apabila memahami sejarah nombor dan sistem nombor, secara ringkas menyentuh kepada banyak aspek sejarah tamadun yang mencipta mereka. Systems pada amnya terbahagi kepada nonpositional positional dan bercampur-campur. Dari silih mereka adalah cerita besar nombor dan sistem nombor. sistem kedudukan - adalah bahawa nilai diwakili oleh angka dalam nombor rekod, bergantung kepada kedudukannya. Dalam sistem nepozitsionnyh, masing-masing, tiada pergantungan itu. Manusia dicipta dan sistem campuran.

Kajian mengenai sistem nombor di sekolah-sekolah

Pelajaran hari ini "Sejarah nombor dan sistem nombor" akan diadakan di gred ke-9 untuk kursus dalam bidang sains komputer. Paling penting nilai praktikal - untuk belajar untuk menterjemahkan nombor dari satu sistem nombor yang lain (terutamanya dari perpuluhan kepada perduaan). Walau bagaimanapun, sejarah nombor dan sistem nombor adalah satu bahagian penting dalam sejarah secara menyeluruh dan ia juga akan melengkapkan subjek kurikulum sekolah. Ia juga boleh meningkatkan hari ini menyokong pendekatan pelbagai disiplin. Sebagai sebahagian daripada kursus umum sejarah, pada dasarnya, ia boleh dikaji bukan sahaja sejarah pembangunan ekonomi, gerakan-gerakan sosial dan politik, papan dan peperangan, tetapi juga untuk sebahagian kecil sejarah nombor dan sistem nombor. 9 dalam perjalanan kelas komputer dalam kes ini boleh menjadi segi nombor terjemahan dari satu sistem ke sistem yang lain untuk memberikan nombor yang lebih besar daripada contoh-contoh daripada bahan yang dikaji sebelum ini. Tetapi contoh-contoh ini tidak tanpa kegembiraan, seperti yang akan ditunjukkan di bawah.

Kemunculan sistem nombor

Ia adalah sukar untuk mengatakan apabila, dan yang paling penting, bagaimana orang belajar untuk mengira (hanya kerana ia adalah mustahil untuk mengetahui untuk mengetahui bila dan yang paling penting, bagaimana bahasa berasal). Ia hanya diketahui bahawa semua tamadun purba mempunyai sistem akaun mereka, maka, sejarah nombor dan sistem nombor berasal dari masa dotsivilizatsionnoe. Batu-batu dan tulang tidak dapat memberitahu kita apa yang berlaku dalam minda manusia, dan sumber-sumber bertulis belum lagi dicipta. Mungkin rang undang-undang yang diperlukan seorang lelaki di bahagian pengeluaran, atau lebih lewat, semasa revolusi Neolitik, iaitu peralihan kepada pertanian, untuk bahagian plot lapangan. Mana-mana teori-teori mengenai perkara ini akan sama-sama tidak berasas. Tetapi beberapa andaian masih boleh dilakukan dengan mengkaji sejarah pelbagai bahasa.

Kesan sistem nombor purba

Yang paling logik sistem permulaan kiraan - pembangkang konsep "satu" - ". Banyak" Kerana ia adalah logik untuk kita bahawa dalam bahasa Rusia moden, hanya ada bentuk tunggal dan jamak. Tetapi dalam banyak bahasa purba ia juga dual untuk merujuk kepada dua perkara. Ia wujud dalam bahasa-bahasa Indo-Eropah yang pertama, termasuk Rusia purba. Oleh itu, sejarah nombor dan sistem nombor bermula dengan pemisahan konsep "satu", "dua", "banyak". Walau bagaimanapun, sistem penomboran yang lebih terperinci telah dibangunkan dalam tamadun yang paling kuno kepada kita.

nombor rekod Mesopotamia

Kita sudah biasa dengan sistem nombor perpuluhan. Ini boleh difahami: di tangan 10 jari. Walau bagaimanapun, sejarah berlakunya nombor dan sistem nombor telah melalui fasa sukar. Mesopotamia sistem pengangkaan - per enam puluhan. Kerana setakat ini dalam satu jam 60 minit, dan satu minit - 60 saat. Kerana tahun ini dibahagikan dengan jumlah bulan, boleh dibahagikan dengan 60, dan hari ini dibahagikan kepada jumlah yang sama jam. Pada mulanya ia adalah jam matahari, iaitu, setiap seorang daripada mereka adalah 1/12 siang (di masa kini Iraq, tempohnya tidak begitu berbeza). Lama kemudian mula untuk menentukan tempoh satu jam tidak matahari, dan juga menambah 12 jam malam.

Adalah menarik bahawa markah rakaman sistem per enam puluhan, jika ia adalah perpuluhan - hanya terdapat dua tanda-tanda (untuk merujuk kepada satu dan sepuluh, bukan enam atau enam puluh, iaitu sepuluh), angka itu diperolehi dengan menggabungkan tanda-tanda ini. Ia dahsyat bayangkan bagaimana sukarnya untuk menulis apa-apa jumlah yang besar dengan cara ini.

Purba sistem nombor Mesir

Dan kisah nombor dalam sistem nombor perpuluhan, dan penggunaan pelbagai ikon untuk menunjukkan nombor bermula dengan orang-orang Mesir purba. Mereka digabungkan watak-watak, yang bermaksud satu, seratus, seribu, sepuluh ribu, ratus ribu, juta dan sepuluh juta, dengan itu menunjukkan nombor yang dikehendaki. Sistem seperti ini adalah lebih mudah daripada Mesopotamia, yang digunakan hanya dua digit. Ia mempunyai seorang had jelas: ia adalah sukar untuk mencatatkan bilangan, lebih daripada sepuluh juta. Walau bagaimanapun, tamadun Mesir purba, seperti kebanyakan tamadun dunia kuno, nombor itu tidak dihadapi.

surat Hellenic dalam notasi matematik

Sejarah falsafah Eropah, sains, pemikiran politik, dan banyak lagi sebahagian besarnya bermula di Ancient Hellas ( "Hellas" - sendiri, ia adalah lebih baik untuk "Greece" dicipta oleh orang-orang Rom). Dibangunkan dalam tamadun ini pengetahuan matematik. Bilangan orang-orang Yunani mencatatkan huruf. Huruf individu setiap nombor dari 1 hingga 9, setiap dekad 10-90 dan setiap seratus dari 100 kepada 900. Hanya seribu ditetapkan melalui surat yang sama sebagai satu unit, tetapi dengan tanda yang lain akan datang kepada surat tersebut. Sistem ini membolehkan nombor yang lebih besar menandakan tulisan yang singkat.

Sistem penomboran Slavic sebagai pengganti Hellenic

Sejarah nombor dan sistem nombor tidak akan lengkap tanpa beberapa perkataan mengenai nenek moyang kami. Cyrillic, seperti yang kita tahu, ia adalah berdasarkan abjad Yunani, dan oleh itu angka Slavic sistem rakaman juga berdasarkan kepada Hellenistik. Di sini juga, surat individu masing-masing mewakili nombor dari 1 hingga 9, setiap sepuluh 10 hingga 90 dan setiap seratus dari 100 kepada 900. Hanya digunakan huruf tidak Hellenic dan Cyrillic, atau Glagolitsa. Terdapat juga satu ciri menarik: walaupun hakikat bahawa teks-teks Yunani pada masa itu, dan Slavic dari awal sejarah mereka ditulis dari kiri ke kanan, nombor Slavic ditulis seolah-olah dari kanan ke kiri, iaitu, huruf menetapkan puluhan diletakkan di sebelah kanan huruf menetapkan unit, surat menandakan beratus-ratus surat di sebelah kanan menetapkan puluhan dan sebagainya. d.

pemudahan loteng

saintis Hellenic telah mencapai tahap yang besar. Penaklukan Rom tidak mengganggu pelajaran mereka. Sebagai contoh, berdasarkan keterangan mengikut keadaan, Aristarh Samossky 18 abad sebelum Copernicus dibangunkan heliosentrik sistem di dunia. Dalam semua pengiraan kompleks saintis Hellenic membantu sistem mereka nombor bertulis.

Tetapi bagi rakyat biasa, seperti peniaga, sistem ini sering terlalu sukar: untuk menggunakannya, ia adalah perlu untuk ingat nilai angka 27 huruf (bukannya nilai-nilai berangka 10 huruf yang mengajar pelajar lanjutan). Kerana ada sistem mudah dipanggil Attic yang (Attica - rantau Greece, pada satu masa adalah pemimpin di rantau ini secara umum, dan terutamanya dalam perdagangan maritim di rantau ini, sebagai ibu Attica adalah Athens yang terkenal). Dalam sistem ini, huruf individu telah ditetapkan sahaja nombor satu, lima, sepuluh, seratus, seribu dan sepuluh ribu. Sebanyak enam aksara - mereka lebih mudah untuk mengingati dan pengiraan terlalu kompleks peniaga masih tidak dikeluarkan.

angka Roman

Dan sistem nombor, dan sejarah bilangan orang-orang Rom purba, dan pada dasarnya sejarah sains adalah kesinambungan sejarah Yunani. Sebagai sistem asas Attic telah diambil, hanya huruf Hellenic digantikan Latin dan menambah jawatan yang berasingan lima puluh lima ratus. Dalam pengiraan kompleks dalam karya beliau saintis terus menghasilkan rekod sistem Hellenic 27 huruf (dan mereka biasanya melakukan karya yang ditulis dalam Hellenic).

nombor Roman sistem rakaman tidak boleh dipanggil sangat sempurna. Khususnya, ia adalah lebih primitif daripada Rusia lama. Tetapi sejarah, ia masih kekal setanding dengan arab (kononnya) angka. Dan ingat sistem alternatif ini, ia tidak perlu untuk berhenti menggunakannya. Khususnya, ini sering dilambangkan dengan angka Arab nombor kardinal, dan Roman - urutan.

Greater purba ciptaan India

Angka-angka yang kita gunakan hari ini, asalnya muncul di India. Ia tidak diketahui apabila kisah nombor dan sistem nombor dibuat pemulihan ini luar biasa, tetapi, kemungkinan besar, tidak lewat daripada V abad selepas Kristus. Selalunya ia menekankan bahawa ia orang India telah membangunkan konsep sifar. Konsep ini telah diketahui oleh ahli matematik dan tamadun lain, tetapi ia adalah benar-benar hanya sistem yang membenarkan kaum India untuk memasukkan sepenuhnya dalam notasi matematik, dan oleh itu dalam pengiraan.

Pengedaran sistem India pengangkaan di Bumi

Mungkin pada abad IX angka India dipinjam Arab. Warga Eropah memperkecilkan warisan purba, dan di beberapa kawasan pada satu masa walaupun sengaja dimusnahkan sebagai orang Arab pagan pencapaian dihargai orang Yunani purba dan Rom. Dari awal-awal penaklukan mereka menjadi terjemahan komoditi panas penulis purba ke dalam Bahasa Arab. Terutamanya melalui risalah saintis Arab zaman pertengahan Eropah kembali warisan pemikir purba. Bersama-sama dengan karya ini datang dan angka India, yang dikenali sebagai Arab di Eropah. Mereka tidak diterima dengan segera, kerana kebanyakan orang kurang jelas daripada Rom. Tetapi secara beransur-ansur mengurangkan pengiraan matematik menggunakan ini tanda kemenangan kejahilan. Kepimpinan negara-negara perindustrian Eropah membawa kepada hakikat bahawa apa yang dipanggil angka Arab merebak di seluruh dunia dan kini digunakan hampir secara universal.

sistem angka binari komputer moden

Dengan adanya komputer secara beransur-ansur membuat pusingan ketara banyak bidang kepakaran. Tiada sejarah kecuali nombor dan sistem nombor. Gambar komputer pertama yang menanggung sedikit persamaan dengan peranti moden, monitor anda membaca artikel ini, tetapi kerja-kerja kedua-dua mereka adalah berdasarkan kepada binari notasi, kod hanya terdiri daripada sifar dan satu. namun masih mengejutkan untuk pengetahuan biasa yang dengan gabungan hanya dua watak (sebenarnya isyarat atau kekurangan itu) boleh menghasilkan pengiraan yang sangat kompleks dan secara automatik (jika program yang berkaitan) menterjemahkan nombor dalam sistem nombor perpuluhan kepada nombor dalam binari, perenambelasan, shestidesyatishestirichnoy dan mana-mana sistem lain. Dan dengan bantuan apa-apa kod binari pada skrin yang digambarkan artikel ini, yang mencerminkan sejarah nombor dan sistem nombor untuk tamadun yang berbeza dalam sejarah.