Apa yang bulatan sebagai tokoh geometri: ciri-ciri asas dan ciri-ciri

Untuk menggariskan untuk membayangkan bahawa bulatan, melihat cincin atau gelung. Anda juga boleh mengambil mangkuk kaca bulat dan meletakkan terbalik di atas sekeping kertas dan pensil untuk bulatan. Apabila peningkatan berganda dalam garisan yang terhasil akan menjadi tebal dan tidak terlalu licin, dan pinggirnya adalah kabur. Lilitan sebagai tokoh geometri mempunyai ciri-ciri seperti ketebalan.

Lilitan: definisi dan penerangan mengenai cara-cara asas

Lilitan - lengkung tertutup yang terdiri daripada kepelbagaian mata terletak di salah satu kapal terbang dan sama jarak dari pusat bulatan. Walau bagaimanapun, pusat ini dalam satah yang sama. Sebagai peraturan, ia ditandakan dengan huruf O.

Jarak dari mana-mana tempat lilitan kepada pusat yang dipanggil jejari dan ditunjukkan oleh huruf R.

Jika anda menyambungkan sebarang dua titik bulatan, kemudian segmen yang terhasil dipanggil kord. Perentas yang melalui pusat bulatan, - garis pusat yang diwakili oleh huruf D. diameter membahagikan lilitan kepada dua lengkok yang sama dan panjang adalah dua kali ganda jejari resolusi. Oleh itu, D = 2R, atau R = D / 2.

hartanah chords

1. Jika mana-mana dua titik lilitan untuk memegang kord, dan kemudian tegak lurus kepada kedua - jejari atau diameter, segmen ini akan memecahkan dan perentas dan lengkok terputus kepada dua bahagian yang sama. Converse juga benar: jika jejari (diameter) rentasan membahagikan pada separuh, maka ia adalah bersudut tepat kepadanya.
2. Jika dalam lilitan yang sama mempunyai dua chords selari, maka arka memotong mereka, dan tertutup di antara mereka adalah sama.
3. Menarik dua chords PR dan QS, bersilang dalam bulatan pada titik T. Hasil daripada satu panjang kord sentiasa akan sama dengan hasil darab panjang kord lain, iaitu x PT TR = QT x TS.

Lilitan: konsep umum dan formula asas

Salah satu ciri-ciri asas bentuk geometri ini adalah lilitan. Formula ini diperolehi dengan menggunakan nilai-nilai seperti jejari, diameter dan berterusan "π", yang mencerminkan keteguhan nisbah lilitan kepada diameter.

Oleh itu, L = πD, atau L = 2πR, di mana L - adalah panjang lilitan, D - diameter, R - jejari.

Formula panjang lilitan boleh dianggap sebagai sumber apabila jejari atau diameter lilitan yang diberikan: D = L / π, R = L / 2π.

Apa yang bulatan: postulat asas

1. Langsung dan lilitan boleh dilupuskan di dalam pesawat seperti berikut:

• tidak mempunyai mata bersama-sama;
• mempunyai satu mata bersama-sama, garis dipanggil tangen: jika anda memegang radius melalui pusat dan titik hubungan, ia akan menjadi serenjang dengan tangen;
• mempunyai dua mata bersama-sama, dan garis dipanggil memotong.

2. Selepas tiga mata sewenang-wenangnya berada dalam satu satah, tidak boleh memegang lebih daripada satu lilitan.

3. Dua bulatan boleh terkena hanya satu titik, yang terletak di bahagian garisan yang menyambungkan pusat bulatan ini.

4. Dalam mana-mana putaran pada pusat bulatan ke dalam dirinya.

5. Apakah bulatan dari sudut pandangan simetri?

• kelengkungan yang sama barisan pada bila-bila;
• pusat simetri relatif ke titik O;
• cermin simetri berkenaan dengan diameter.

6. Jika anda membina mana-mana dua sudut tertulis, berdasarkan arka yang sama kalangan, mereka akan sama. Sudut tercangkum oleh arka sama dengan separuh daripada lilitan, iaitu kord-diameter terputus, sentiasa 90 °.

7. Perbandingan garis tertutup melengkung panjang yang sama, ia ternyata bahawa bahagian lilitan delimits satah kawasan awam.

Sebuah bulatan terterap dalam segi tiga dan menerangkan mengenai beliau

tanggapan bahawa bulatan tidak akan lengkap tanpa penerangan ciri-ciri hubungan antara bentuk geometri dengan segi tiga.

1. Dalam pembinaan bulatan terterap dalam segi tiga, pusatnya akan sentiasa bertepatan dengan titik persilangan yang bisectors sudut segi tiga.
2. pusat bulatan diterangkan tentang segi tiga, yang terletak di persimpangan serenjang median untuk setiap sisi segitiga.
3. Jika anda menerangkan satu bulatan di sekitar segitiga yang betul, kemudian pusatnya akan terletak di tengah-tengah hipotenus, iaitu, mereka ini akan menjadi garis pusat.
4. Pusat bulatan terterap lilit dan akan menjadi satu titik, jika asas adalah untuk membina segi tiga sama sisi.

Dakwaan utama bulatan dan quadrangles

1. Sekitar sisi empat cembung adalah mungkin untuk menggambarkan bulatan hanya apabila jumlah sudut pedalaman bertentangan sama dengan 180 °.
2. Membina tertulis dalam bulatan sisi empat cembung adalah mungkin jika jumlah wang yang sama dengan panjang sisi bertentangan.
3. Menggambarkan bulatan kira-kira selari boleh jika sudut itu.
4. Tertulis dalam bulatan selari boleh masuk jika semua sisinya adalah sama, iaitu, ia adalah rombus.
5. Membina bulatan melalui sudut-sudut trapezoid boleh hanya jika ia adalah sama kaki. Walau bagaimanapun, pusat bulatan lilit terletak di persimpangan paksi simetri sisi empat dan median serenjang ditarik ke tepi.