Median dalam statistik: konsep, ciri-ciri dan pengiraan

Dalam usaha untuk mempunyai idea tentang ini atau fenomena itu, kita sering menggunakan nilai purata. Ia digunakan untuk membandingkan tahap gaji dalam pelbagai sektor ekonomi, suhu dan hujan di wilayah yang sama dalam tempoh setanding masa, hasil tanaman di kawasan geografi yang berbeza, dan sebagainya. D. Walau bagaimanapun, purata bukan satu-satunya penunjuk umum - dalam beberapa kes untuk penilaian yang lebih tepat pendekatan seperti nilai median. Dalam statistik, ia digunakan secara meluas sebagai ciri-ciri taburan deskriptif bantu ciri dalam penduduk yang diberikan. Mari kita lihat bagaimana ia berbeza daripada min, dan apa yang menyebabkan keperluan untuk penggunaannya.

Median dalam Statistik: definisi dan ciri-ciri

Bayangkan situasi berikut: firma itu, bersama-sama dengan pengarah 10 orang. pekerja biasa menerima 1,000 USD, dan pemimpin mereka, yang, lebih-lebih lagi, adalah pemilik, -. 10,000 USD. Jika kita mengira min aritmetik, ternyata bahawa gaji purata di kilang adalah sama dengan 1900 UAH. Adakah kenyataan ini benar? Atau, untuk mengambil contoh, di wad hospital yang sama adalah sembilan hingga 36.6 ° C suhu dan seorang dengan mana ia adalah 41 ° C. Purata aritmetik dalam kes ini adalah (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Tetapi ini tidak bermakna bahawa setiap seorang daripada mereka yang hadir sakit. Semua ini menunjukkan idea yang sederhana yang sering tidak cukup, dan itulah sebabnya, selain daripada median penggunaannya. Dalam statistik, penunjuk ini dipanggil pilihan, yang terletak betul-betul di tengah-tengah menurut siri variasi. Jika kita mengira ia untuk contoh kita, kita akan mendapat 1000 USD masing-masing. dan 36,6 ° C. Dalam erti kata lain, median dalam statistik adalah nilai yang membahagikan jumlah pada separuh supaya kedua-dua pihak itu (atas atau ke bawah) mempunyai jumlah yang sama unit set yang diberikan. Oleh kerana hartanah ini, penunjuk ini mempunyai beberapa nama: persentil ke-50 atau quantile 0.5.

Bagaimana untuk mencari median dalam statistik

Kaedah pengiraan nilai ini bergantung kepada apa jenis siri variational kita mempunyai: diskret atau selang. Dalam kes pertama, media adalah statistik agak mudah. Semua yang anda perlu lakukan adalah untuk mencari jumlah kekerapan, dibahagikan dengan 2 dan kemudian menambah hasil daripada ½. Ia adalah yang terbaik untuk menerangkan prinsip mengira contoh berikut. Katakan kita telah dikumpulkan data kelahiran dan diperlukan untuk mengetahui apa yang median.

Mempunyai beberapa pengiraan yang mudah, kami mendapatkan bahawa komponen yang dikehendaki adalah: 195/2 + ½ = 98, iaitu, 98th versi. Dalam usaha untuk mengetahui apa yang dimaksudkan, kekerapan konsisten perlu mengumpul, bermula dengan pilihan sekurang-kurangnya. Oleh itu, jumlah dua baris pertama memberikan kita 30. Adalah jelas bahawa terdapat 98 pilihan di sana. Tetapi jika kita menambah hasil daripada kekerapan pilihan yang ketiga (70), kami mendapatkan jumlah yang bersamaan dengan 100. Ia hanya 98-I varian, jadi median adalah keluarga yang mempunyai dua orang anak. Bagi bilangan selang, terdapat biasanya digunakan formula berikut:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _saya, di mana:

• X _Me - nilai median selang pertama;
• Σf - bilangan siri ini (jumlah frekuensi);
• i _Me - pelbagai nilai median;
• f _Me - julat frekuensi median;
• _{Me-S 1} - jumlah kekerapan terkumpul dalam jalur sebelumnya median.

Sekali lagi, tanpa contoh di sini adalah agak sukar untuk difahami. Katakan kita mempunyai data mengenai nilai upah.

Untuk menggunakan formula di atas, kita perlu menentukan selang median. Seperti julat dipilih, kekerapan terkumpul adalah lebih tinggi daripada separuh jumlah kekerapan atau sama dengan. Jadi, membahagikan 510 dengan 2, kita lihat bahawa kriteria ini sepadan dengan selang dari nilai gaji 250,000 Rubles. sehingga 300,000 Rubles. Kini ia adalah mungkin untuk menggantikan semua data dalam formula:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.960 Rub..

Kami berharap artikel kami telah membantu, dan anda kini mempunyai idea yang jelas tentang apa median dalam statistik dan bagaimana ia harus dikira.