Peraturan Kirchhoff

Jerman fizik terkenal Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), seorang graduan dari Universiti Königsberg, kerana kerusi dalam fizik matematik di Universiti Berlin, berdasarkan data eksperimen dan hukum Ohm menerima satu set peraturan yang membolehkan kita untuk menganalisis litar elektrik yang kompleks. Jadi terdapat dan digunakan dalam elektrodinamik peraturan Kirchhoff.

Pertama (biasanya nod) adalah, pada dasarnya, undang-undang pemuliharaan caj bersempena dengan syarat bahawa bayaran tidak dilahirkan dan tidak hilang dalam satu konduktor. Peraturan ini terpakai kepada nod litar elektrik, iaitu titik litar di mana menumpu tiga atau lebih konduktor.

Jika kita mengambil arah yang positif semasa dalam litar, yang sesuai untuk nod semasa, dan yang bertolak - untuk negatif, jumlah arus di mana-mana nod mestilah sifar kerana caj tidak boleh berkumpul di dalam laman web ini:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Dalam erti kata lain, jumlah caj yang sesuai dengan nod dalam unit masa akan sama dengan jumlah bayaran yang pergi dari titik yang diberikan dalam tempoh masa yang sama.

Peraturan kedua Kirchhoff - pengitlakan hukum Ohm dan merujuk kepada kontur tertutup rantai bercabang.

Dalam mana-mana litar tertutup, yang sewenang-wenangnya yang terpilih dalam litar elektrik kompleks, jumlah algebra produk arus daya dan rintangan yang sepadan plot kontur akan sama dengan jumlah algebra emf dalam litar:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

peraturan Kirchhoff yang paling sering digunakan untuk menentukan nilai-nilai kekuatan semasa di kawasan rantaian kompleks di mana rintangan dan parameter sumber semasa yang diberikan. Mempertimbangkan kaedah menggunakan kaedah-kaedah untuk contoh pengiraan litar. Sejak persamaan di mana penggunaan kaedah-kaedah Kirchhoff, adalah persamaan algebra biasa, nombor perlu sama dengan bilangan yang tidak diketahui. Jika litar dianalisis terdiri daripada nod n dan m bahagian (cabang), maka peraturan pertama boleh dibentuk (m - 1) persamaan bebas menggunakan peraturan kedua, lebih (n - m + 1) persamaan bebas.

Tindakan 1. Pilih arah arus rawak, memerhatikan "peraturan" aliran masuk dan aliran keluar, nod tidak boleh menjadi sumber atau caj longkang. Jika anda memilih arah semasa anda membuat kesilapan, maka nilai semasa ini akan menjadi negatif. Tetapi sumber kawasan tindakan semasa tidak sewenang-wenangnya, maka dibacakanlah dongengan dengan cara termasuk kutub.

Langkah 2 Persamaan arus sepadan dengan peraturan Kirchhoff pertama untuk nod b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Langkah 3: Persamaan yang sepadan dengan peraturan kedua Kirchhoff, tetapi pra-pilih dua litar bebas. Dalam kes ini terdapat tiga kemungkinan: gelung kiri {badb}, litar kanan {bcdb} dan kontur sekitar keseluruhan {badcb} rantai.

Kerana ia adalah perlu untuk mencari hanya tiga aliran elektrik, kita menghadkan diri kita kepada dua litar. arah nilai pintasan tidak mempunyai arus dan EMF adalah dianggap positif sekiranya mereka bertepatan dengan arah pintasan. Kami pergi di sekitar kontur {badb} lawan, persamaan menjadi:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Pusingan kedua komited untuk cincin besar {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Langkah 4: Sekarang membentuk sistem persamaan, yang agak mudah untuk menyelesaikan.

Menggunakan kaedah-kaedah Kirchhoff, anda boleh melakukan persamaan algebra agak rumit. Keadaan ini mudah jika litar mengandungi unsur-unsur simetri tertentu, dalam kes ini mungkin ada nod dengan potensi sama dan cawangan rantaian dengan arus yang sama, yang dapat memudahkan persamaan.

Satu contoh klasik dari keadaan ini adalah masalah menentukan kuasa-kuasa semasa dalam bentuk padu terdiri daripada rintangan yang serupa. Oleh litar simetri merupakan keupayaan 2,3,6 mata, serta 4,5,7 mata adalah sama, mereka boleh menyertai, kerana ia tidak berubah dari segi pengagihan semasa, tetapi dengan ketara dipermudahkan gambarajah. Oleh itu, Kirchhoff undang-undang untuk litar elektrik povolyaet mudah melaksanakan litar pengiraan kompleks DC.