Kaedah statistik matematik. analisis regresi

Menggunakan analisis regresi jangka mula Pearson (Pearson) dalam karya-karya beliau, sejak dari tahun 1908 lagi. Beliau menyifatkan ia sebagai satu contoh ejen yang menjalankan penjualan hartanah. Dalam nota di atas rumah-rumah Specialist Dagangan membawa kira pelbagai data sumber setiap struktur individu. Oleh keputusan perdagangan ia menentukan faktor memberi kesan yang besar ke atas harga urus niaga.

Analisis sebilangan besar urus niaga memberikan keputusan yang menarik. Kos akhir dipengaruhi oleh banyak faktor, kadang-kadang membawa kepada kesimpulan paradoks dan juga jelas "pelepasan", apabila rumah itu dengan potensi awal yang tinggi dijual pada indeks harga dikurangkan.

Satu contoh kedua penggunaan analisis ini diberikan kerja kakitangan pakar, yang telah diamanahkan menentukan faedah pekerja. Cabarannya terletak pada hakikat bahawa pengagihan yang diperlukan tidak jumlah yang tetap bagi setiap, dan pematuhan ketat dengan nilai-nilai kerja tertentu dilakukan. Kemunculan pelbagai tugas yang penyelesaian varian hampir serupa, memerlukan kajian yang lebih terperinci pada tahap yang matematik.

Dalam statistik matematik, tempat yang penting diberikan kepada bahagian "analisis regresi", terdapat bersatu teknik praktikal digunakan untuk mengkaji kebergantungan dilindungi oleh konsep regresi. Perhubungan ini diperhatikan di antara data yang diperolehi dalam analisis statistik.

tugas-tugas analisis regresi antara kejamakan utama mempunyai tiga tujuan: untuk menentukan persamaan regresi dalam bentuk umum; pembinaan anggaran parameter yang tidak diketahui, yang termasuk dalam persamaan regresi; check regresi hipotesis statistik. Dalam perjalanan mengkaji hubungan yang berlaku antara sepasang nilai yang terhasil daripada pemerhatian eksperimen dan bilangan komponen (banyak) menaip (x1, y1), ..., (xn, yn), berdasarkan kedudukan teori regresi dan mencadangkan bahawa untuk nilai tunggal Y terdapat taburan kebarangkalian tertentu, walaupun pada hakikatnya X lain masih tetap.

Hasil Y bergantung kepada nilai pemboleh ubah X, pergantungan ini boleh ditentukan dengan pelbagai undang-undang, ketepatan keputusan dipengaruhi oleh sifat dan tujuan analisis pemerhatian. Model eksperimen adalah berdasarkan andaian tertentu yang dipermudahkan tetapi munasabah. Syarat utama adalah bahawa nilai parameter X dikawal. nilai-nilai yang diberikan sebelum permulaan eksperimen.

Jika dalam perjalanan eksperimen itu, sepasang pembolehubah tidak terkawal XY, analisis regresi yang dijalankan dengan kaedah yang sama, tetapi untuk tafsiran keputusan, di mana kita mengkaji kajian sambungan pembolehubah rawak, kaedah yang digunakan analisis korelasi. kaedah statistik tidak tema abstrak. Mereka mendapati permohonan dalam kehidupan dalam pelbagai bidang aktiviti manusia.

Dalam kesusasteraan saintifik untuk menentukan kaedah yang disebutkan di atas telah mendapati penggunaan luas istilah linear regresi analisis. Bagi pembolehubah X digunakan regressor istilah atau peramal dan pembolehubah bersandar Y-juga dikenali sebagai criterial. istilah ini menggambarkan pembolehubah hubungan matematik, tetapi tidak hubungan sebab dan akibat penyiasatan.

analisis regresi adalah kaedah yang paling biasa yang digunakan dalam pemprosesan hasil pelbagai pemerhatian. fungsi fizikal dan biologi belajar melalui kaedah ini, ia dilaksanakan dan ekonomi, dan dalam seni. kawasan-kawasan lain Mass menggunakan model analisis regresi. Analisis varians, reka bentuk eksperimen, analisis statistik kerja multidimensi rapat dengan cara ini pembelajaran.