Bagaimana untuk mencari kawasan permukaan kiub?

kiub mempunyai beberapa ciri-ciri matematik yang menarik dan diketahui orang sejak zaman purba. Wakil-wakil dari beberapa sekolah Greek kuno pemikiran yang zarah asas (atom) yang membentuk dunia kita, mempunyai bentuk kiub, dan mistik dan esoterik walaupun menyembah angka ini. Hari ini wakil parascience kiub dikreditkan sifat tenaga yang luar biasa.

Cube - ia angka yang sempurna, salah satu daripada lima pepejal Platonik. badan platonik - ia betul angka pelbagai, memuaskan tiga syarat:

1. Semua tepi dan mukanya adalah sama.

2. Sudut antara aspek adalah (pada sudut antara muka kiub adalah sama dan 90 darjah).

3. Semua angka berkaitan dengan permukaan atas sfera terbatas di sekitarnya.

Jumlah tepat angka-angka ini dipanggil ahli matematik Greek Theaetetus Athens, dan murid Plato, Euclid dalam buku ke-13 awal memberikan mereka penerangan matematik terperinci.

Orang-orang Yunani purba cenderung untuk menggunakan pembolehubah kuantitatif untuk menggambarkan struktur dunia kita, yang disertakan dengan pepejal Platonic erti suci dalam. Mereka percaya bahawa setiap angka mewakili permulaan sejagat: tetrahedron - kiub api - bumi, segi lapan - icosahedron udara - dodecahedron air - eter. Skop digambarkan di sekeliling mereka melambangkan kesempurnaan, ilahi.

Jadi, kiub, juga dikenali sebagai pigur berenam segi (dari Yunani "hex" -. 6), - tiga dimensi biasa bentuk geometri. Ia juga dikenali sebagai prisma berbentuk empat biasa atau paralelepiped segi empat tepat.

Kiub enam muka, dua belas tepi, dan lapan mercu. Dalam rajah ini, anda boleh masukkan lain polyhedra biasa: tetrahedron (tetrahedron dengan tepi dalam bentuk segi tiga), yang segi lapan (segi lapan) dan icosahedron (icosahedron).

Cube pepenjuru dipanggil segmen menghubungkan dua saudara simetri ke bahagian tengah sebelah atas. Mengetahui kiub kelebihan panjang, anda boleh mencari panjang v pepenjuru: v = ^3.

Di kiub, sfera seperti yang dibincangkan di atas, boleh tertulis, jejari sfera tertulis (ditandakan r) adalah sama dengan setengah panjang tepi: r = (1/2) a.

Jika skop kiub yang diterangkan di sekitar, jejari sfera (ditandakan R) adalah sama dengan: R = (3/2) a.

Perkara biasa dalam masalah sekolah soalan: bagaimana untuk mengira kawasan permukaan kiub? Sangat mudah, hanya menggambarkan kiub. Permukaan kiub mempunyai enam muka dalam bentuk kuasa dua. Oleh itu, dalam usaha untuk mencari kawasan permukaan kiub, ia adalah perlu untuk mencari luas salah satu wajah dan meningkatkan bilangan mereka: S _n = ^{2 6a.}

Sama seperti kita mendapati kawasan permukaan kiub, mengira luas muka sisinya: S _b = 4a ^2.

Dari formula ini, ia adalah jelas bahawa kedua-dua muka bertentangan dengan kiub - asas, dan empat yang lain - permukaan sampingan.

Untuk mencari kawasan permukaan kiub boleh menjadi cara lain. Memandangkan hakikat bahawa kiub - kuboid, anda boleh menggunakan konsep tiga dimensi spatial. Ini bermakna kiub, sebagai tokoh tiga dimensi mempunyai 3 parameter: panjang (a) dan lebar (b) dan ketinggian (c).

Menggunakan parameter ini, kita hitungkan luas jumlah permukaan kiub: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Untuk mengira kawasan permukaan sisi kiub, perimeter asas yang hendak didarabkan dengan ketinggian: S _b = 2c (a + b).

Jumlah kiub - adalah hasil daripada tiga komponen - ketinggian, lebar dan panjang:
V = abc atau tiga tepi bersebelahan: V = ^3.