Perimeter segi tiga: konsep, ciri-ciri, kaedah untuk menentukan

Triangle adalah salah satu bentuk asas geometri yang mewakili tiga segmen garis bersilang. Angka ini dikenali ulama Mesir purba, Greece purba dan China, yang membawa sebahagian besar formula dan pola yang digunakan oleh ahli-ahli sains, jurutera dan pereka setakat ini.

Bahagian komponen utama segi tiga ialah:

• puncak - titik persilangan segmen.

• Pihak - bersilang segmen garis.

Berdasarkan komponen ini, merumuskan konsep seperti perimeter segi tiga, kawasan, tertulis dan kalangan terbatas. Dari sekolah kita tahu bahawa perimeter segi tiga adalah ungkapan berangka jumlah semua tiga satu sisinya. Pada masa yang sama formula untuk mencari nilai ini dikenali seorang yang hebat, bergantung kepada data mentah yang penyelidik mempunyai dalam kes tertentu.

1. Cara yang paling mudah untuk mencari perimeter segi tiga digunakan dalam kes apabila nilai angka yang dikenali untuk ketiga-tiga sisinya (x, y, z), sebagai akibatnya:

P = x + y + z

2. perimeter segi tiga sama sisi boleh didapati, jika kita ingat bahawa angka ini semua pihak, bagaimanapun, seperti semua sudut adalah sama. Setelah mengetahui bahawa panjang sisi segi tiga sama sisi perimeter dikira seperti berikut:

P = 3x

3. segi tiga sama kaki, berbeza dengan sama sisi, hanya dua pihak mempunyai nilai berangka yang sama, bagaimanapun dalam kes ini perimeter dalam bentuk umum adalah seperti berikut:

P = 2x + y

4. Kaedah berikut adalah penting dalam kes-kes di mana nilai-nilai berangka dikenali tidak semua pihak. Sebagai contoh, jika kajian ini adalah data pada kedua-dua pihak, dan juga dikenali sudut therebetween, perimeter segi tiga boleh didapati dengan menentukan pihak ketiga dan sudut yang diketahui. Dalam kes ini, pihak ketiga akan ditemui dari formula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Oleh itu, perimeter segi tiga adalah sama dengan:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Dalam kes di mana panjang mulanya diberikan tidak lebih daripada satu sisi segi tiga dan nilai-nilai berangka dikenali daripada dua sudut yang berdekatan dengannya, perimeter segi tiga boleh dikira berdasarkan teorem sinus:

P = x + sinβ x / (dosa (180 ° -β)) + sinγ x / (dosa (180 ° -γ))

6. Terdapat kes-kes di mana untuk mencari perimeter segi tiga menggunakan parameter dikenali bulatan tertulis di dalamnya. Formula ini terkenal kepada kebanyakan masih di sekolah:

P = 2S / r (S - kawasan bulatan, manakala r - jejari).

Daripada semua di atas adalah jelas bahawa nilai perimeter segi tiga boleh didapati dalam pelbagai cara, berdasarkan data yang disimpan oleh pengkaji. Di samping itu, terdapat beberapa kes-kes khas, mencari nilai ini. Oleh itu, perimeter adalah salah satu nilai yang paling penting dan ciri-ciri segitiga bersudut tegak itu.

Seperti diketahui, yang dikenali sebagai segi tiga bentuk, kedua-dua pihak yang membentuk sudut yang betul. Perimeter segi tiga tepat adalah jumlah ungkapan numerik melalui kedua-dua kaki dan hipotenus. Dalam kes itu, jika penyelidik yang dikenali data hanya pada kedua-dua pihak, selebihnya boleh dikira dengan menggunakan teorem Pythagoras yang terkenal: z = (x2 + y2), jika diketahui, kedua-dua kaki, atau x = (z2 - y2), jika diketahui hipotenus dan kaki.

Dalam kes itu, jika kita tahu panjang hipotenus dan bersebelahan salah satu daripada di sudutnya, kedua-dua pihak lain diberikan oleh: x = z sinβ, y = z cosβ. Dalam kes ini, perimeter segi tiga tepat adalah sama dengan:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Juga, kes khas adalah pengiraan segi tiga perimeter betul (atau sama sisi), iaitu, tokoh di mana semua pihak dan semua sudut adalah sama. Pengiraan perimeter segi tiga dari sisi yang dikenali tidak ada masalah, bagaimanapun, penyelidik sering tahu beberapa data lain. Oleh itu, jika jejari yang diketahui bulatan terterap, perimeter sebuah segitiga biasa diberikan oleh:

P = 6√3r

Jika nilai jejari bulatan terterap lilit diberikan, segi tiga sama sisi perimeter didapati seperti berikut:

P = 3√3R

Formula perlu ingat untuk berjaya priment dalam amalan.