Bagaimana untuk menyelesaikan kuadrat sihir (kelas 3)? Faedah untuk anak-anak sekolah

Terdapat sejumlah misteri matematik yang tidak dapat dibayangkan. Setiap daripada mereka unik dengan cara sendiri, tetapi daya tarikan mereka terletak pada hakikat bahawa untuk penyelesaian itu tidak dapat dielakkan untuk datang ke formula. Sudah tentu, anda boleh cuba menyelesaikannya, seperti yang mereka katakan, dengan poking, tetapi ia akan menjadi sangat panjang dan hampir tidak berjaya.

Artikel ini akan membincangkan salah satu daripada misteri-misteri ini, dan menjadi tepat - kira-kira sihir persegi. Kita akan membincangkan secara terperinci bagaimana untuk menyelesaikan kuadrat sihir. 3 program pendidikan umum kelas, sudah tentu, ia pergi, tetapi mungkin tidak semua orang memahami atau tidak ingat sama sekali.

Apakah teka-teki ini?

Dataran ajaib, atau, kerana ia juga dipanggil sihir, adalah jadual di mana bilangan lajur dan baris adalah sama, dan semuanya diisi dengan nombor yang berbeza. Tugas utama adalah untuk mempunyai angka-angka ini dalam jumlah di sepanjang nilai menegak, mendatar dan pepenjuru yang sama.

Selain alun-alun ajaib, terdapat juga sepasang sihir. Ini bermakna bahawa jumlah nombor adalah sama sahaja secara menegak dan mendatar. Alun ajaib adalah "normal" hanya jika nombor semula jadi dari satu digunakan untuk pengisian.

Terdapat juga perkara seperti sihir simetri persegi - ini adalah apabila nilai dari dua digit adalah sama, manakala mereka terletak bersimetri berkaitan dengan pusat.

Ia juga penting untuk mengetahui bahawa dataran boleh menjadi sebarang magnitud yang lain daripada 2 oleh 2. Satu segi 1 dengan 1 juga dianggap magik, kerana semua syarat dipenuhi, walaupun ia terdiri dari satu angka.

Oleh itu, kami mengenali definisi itu, kini mari kita bercakap tentang bagaimana untuk menyelesaikan dataran ajaib. Gred ke-3 program sekolah tidak mungkin menerangkan semuanya secara terperinci seperti artikel ini.

Apakah penyelesaiannya?

Orang-orang yang tahu bagaimana menyelesaikan kuadrat sihir (gred ketiga tahu betul-betul) akan segera mengatakan bahawa terdapat hanya tiga penyelesaian, dan masing-masing sesuai untuk dataran yang berbeza, tetapi masih mungkin untuk mengelakkan penyelesaian keempat, iaitu "secara rawak" . Lagipun, sedikit sebanyak, ada kemungkinan bahawa orang yang tidak mengetahui masih dapat menyelesaikan masalah ini. Tetapi kami akan menggugurkan kaedah ini ke dalam kotak yang panjang dan terus terus ke formula dan kaedah.

Cara pertama. Apabila persegi itu ganjil

Kaedah ini hanya sesuai untuk menyelesaikan kuadrat tersebut, di mana bilangan sel adalah ganjil, contohnya, 3 oleh 3 atau 5 oleh 5.

Oleh itu, dalam apa jua keadaan, anda mesti mencari pemalar sihir terlebih dahulu. Ini adalah nombor yang akan diperoleh apabila jumlah digit adalah pepenjuru, menegak dan mendatar. Ia dikira menggunakan formula:

Dalam contoh ini, kita akan mempertimbangkan satu segi tiga hingga tiga, jadi formula akan kelihatan seperti ini (n ialah bilangan lajur):

Oleh itu, di hadapan kita adalah persegi. Perkara pertama yang perlu dilakukan adalah memasukkan nombor satu di tengah baris pertama dari bahagian atas. Semua digit seterusnya mesti diletakkan pada sel yang sama dengan tepat diagonal.

Tetapi dengan segera timbul persoalan, bagaimana menyelesaikan kuadrat sihir? Kelas 3 tidak mungkin menggunakan kaedah ini, dan kebanyakannya akan mempunyai masalah, bagaimana ini boleh dilakukan dengan cara ini, jika sel ini tidak wujud? Untuk melakukan semuanya dengan baik, anda perlu menyertakan imaginasi dan menarik persegi ajaib yang serupa dari atas dan akan berubah supaya angka 2 akan berada di dalam sel kanan bawah. Jadi, di dataran kami, kami juga meletakkan nada di tempat yang sama. Ini bermakna bahawa kita perlu menuliskan nombor sedemikian sehingga mereka memberi nilai sebanyak 15.

Angka berikut sesuai dengan cara yang sama. Iaitu, 3 akan berada di tengah-tengah lajur pertama. Tetapi 4 mengenai prinsip ini tidak boleh dimasukkan, kerana pada tempatnya sudah menjadi unit. Dalam kes ini, nombor 4 terletak pada 3, dan teruskan. Lima berada di tengah lapangan, 6 di sudut kanan atas, 7 di 6, 8 di kiri atas, dan 9 di tengah garis bawah.

Anda kini tahu bagaimana untuk menyelesaikan dataran ajaib. Kelas ketiga Demidov berlalu, tetapi penulis ini mempunyai tugas yang sedikit lebih mudah, bagaimanapun, mengetahui kaedah ini, akan dapat menyelesaikan masalah tersebut. Tetapi ini adalah jika bilangan lajur adalah ganjil. Dan bagaimana jika kita ada, sebagai contoh, 4 hingga 4 persegi? Perihal ini lagi dalam teks.

Cara kedua. Untuk segi dua pariti ganda

Paras dua pariti adalah bilangan yang mana lajur dapat dibahagikan kepada 2 dan 4. Kini kita mempertimbangkan persegi 4 dengan 4.

Jadi, bagaimana menyelesaikan kuadrat sihir (3 kelas, Demidov, Kozlov, Tipis - tugas dalam buku teks matematik), apabila bilangan lajurnya adalah 4? Ia sangat mudah. Lebih mudah daripada contoh sebelum ini.

Pertama sekali, kita mendapati pemalar sihir dengan formula yang sama yang dipetik kali terakhir. Dalam contoh ini, nombornya adalah 34. Sekarang kita perlu membina nombor-nombor supaya jumlah di sepanjang garis menegak, mendatar dan pepenjuru adalah sama.

Pertama sekali anda perlu cat beberapa sel, anda boleh melakukannya dengan pensil atau dalam imaginasi. Kami cat semua sudut, iaitu, sel kiri atas dan kanan atas, kiri bawah dan kanan bawah. Sekiranya persegi adalah 8 oleh 8, maka perlu cat bukan satu sel di sudut, tetapi empat, 2 oleh 2 saiz.

Kini perlu cat di tengah-tengah persegi ini, supaya sudutnya menyentuh sudut-sudut sel yang sudah dicat. Dalam contoh ini, kita akan mendapat satu persegi di pusat 2 hingga 2.

Kami terus mengisi. Kami akan mengisi dari kiri ke kanan, dalam urutan di mana sel terletak, hanya kita akan memasukkan nilai dalam sel yang diisi. Ternyata kita masuk ke 1 di sudut kiri atas dan 4 di sudut kanan, kemudian di bagian tengahnya diisi 6, 7 dan seterusnya 10, 11. Di sebelah kiri kiri 13 dan kanan-16. Kami pikir urutan pengisiannya jelas.

Sel yang selebihnya dipenuhi dengan cara yang sama, hanya dalam urutan menurun. Maksudnya, sejak digit yang tercatat terakhir ialah 16, maka di atas persegi kita menulis 15. Seterusnya 14. Kemudian 12, 9 dan seterusnya, seperti yang ditunjukkan dalam gambar.

Sekarang anda tahu cara kedua cara menyelesaikan alun sihir. 3 kelas akan bersetuju bahawa segi dua pariti ganda lebih mudah diselesaikan daripada yang lain. Nah, kita berpaling kepada kaedah yang terakhir.

Cara ketiga. Untuk persegi pariti tunggal

Satu persegi pariti tunggal dipanggil segi empat yang bilangan lajurnya boleh dibahagikan kepada dua, tetapi tidak empat. Dalam kes ini, ini adalah 6 dengan 6 persegi.

Oleh itu, kita mengira pemalar sihir. Ia bersamaan dengan 111.

Kini kita perlu membahagikan segi empat kepada empat segi berlainan 3 dengan 3. Kami mendapat empat kotak kecil saiz 3 dengan 3 dalam satu besar 6 oleh 6. Kiri atas disebut A, kanan bawah ialah B, kanan atas adalah C dan kiri bawah ialah D.

Kini anda perlu menyelesaikan setiap persegi kecil, menggunakan kaedah yang pertama yang diberikan dalam artikel ini. Ternyata di A square akan ada angka dari 1 ke 9, di B dari 10 hingga 18, di C dari 19 ke 27 dan D dari 28 ke 36.

Sebaik sahaja anda telah menyelesaikan semua empat kuasa dua, kerja akan bermula pada A dan D. Ia adalah perlu untuk memilih tiga sel dalam persegi. Secara visual atau menggunakan pensel, iaitu bahagian atas kiri, tengah dan bawah. Ternyata digit yang dipilih adalah 8, 5 dan 4. Begitu juga, kita mesti memilih persegi D (35, 33, 31). Apa yang perlu dilakukan ialah menukar swap yang dipilih dari D ke A.

Sekarang anda tahu cara terakhir bagaimana anda boleh menyelesaikan sihir persegi. Kelas ke-3 tidak menyukai persegi paling banyak pariti tunggal. Dan ini tidak menghairankan, semua yang dibentangkan adalah yang paling sukar.

Kesimpulannya

Setelah membaca artikel ini, anda belajar bagaimana menyelesaikan kuadrat sihir. Gred 3 (Moro - pengarang buku teks) menawarkan tugas yang sama dengan hanya beberapa sel yang diisi. Tidak ada gunanya mempertimbangkan contohnya, kerana mengetahui ketiga-tiga kaedah tersebut, anda boleh menyelesaikan semua tugas yang dicadangkan dengan mudah.