Garisan medan elektrik. pengenalan

Membezakan skalar dan medan vektor (dalam kes ini akan menjadi medan vektor elektrik). Oleh itu, mereka dimodelkan fungsi skalar atau vektor koordinat dan masa.

medan skalar menerangkan fungsi bentuk φ itu. bidang seperti boleh visual dipaparkan menggunakan tahap yang sama permukaan: φ (x, y, z) = c, c = const.

Kita menentukan vektor, yang ditujukan ke arah pertumbuhan fungsi φ maksimum.

Nilai mutlak vektor ini menentukan kadar perubahan yang φ fungsi.

Jelas sekali, medan skalar menjana medan vektor.

Medan elektrik dipanggil berpotensi, dan φ fungsi dipanggil potensi. tahap yang sama permukaan dipanggil permukaan sama upaya. Sebagai contoh, pertimbangkan medan elektrik.

Untuk ruang paparan visual membina apa yang dikenali sebagai garisan medan elektrik. Namun mereka dipanggil garisan vektor. Keturunan ini tangen ke titik yang menunjukkan arah medan elektrik. Bilangan garisan yang melalui kawasan unit adalah berkadar dengan nilai mutlak vektor.

Kami memperkenalkan konsep pengkamiran vektor sepanjang satu garis l. vektor ini ditujukan sepanjang tangen kepada garis l dan nilai mutlak adalah sama dengan dl pembezaan.

Katakan diberi bidang elektrik tertentu, yang perlu untuk membayangkan bagaimana garisan medan. Dalam erti kata lain, kita menentukan pekali pengembangan (pengecutan) k vektor bertepatan dengan pembezaan. Menyamakan komponen berbeza dan vektor, kita mendapatkan sistem persamaan. Selepas integrasi, anda boleh membina persamaan talian kuasa.

Analisis vektor operasi yang menyediakan maklumat mengenai garis daya medan elektrik berlaku dalam kes tertentu. Kami memperkenalkan konsep "vektor fluks" di permukaan S. Takrif formal aliran F adalah seperti berikut: Nilai yang dianggap sebagai hasil yang ds pengkamiran konvensional kepada unit vektor normal kepada s permukaan. Orth dipilih supaya ia mentakrifkan permukaan luar biasa.

Analogi antara konsep medan aliran dan aliran bahan: bahan per unit masa melalui permukaan yang seterusnya berserenjang dengan medan aliran. Jika garis daya medan elektrostatik terletak zahir dari S permukaan, maka aliran adalah positif, dan jika terlepas pandang - negatif. Secara umum, aliran boleh menganggarkan bilangan garisan medan yang muncul dari permukaan. Sebaliknya, fluks adalah berkadar dengan bilangan garisan tenaga yang menembusi elemen permukaan.

Pencaran fungsi vektor dikira pada titik yang berkumpul jumlah ΔV. S - permukaan meliputi jumlah ΔV. Operasi titik perbezaan di ruang membolehkan untuk mencirikan ada dalamnya sumber lapangan. Semasa pemampatan permukaan S pada titik P garis medan elektrik menembusi permukaan, kekal pada jumlah yang sama. Jika ruang tidak sumber titik di padang (kebocoran atau longkang), maka permukaan mampatan pada ketika ini jumlah talian kuasa, bermula pada masa tertentu sama dengan sifar (bilangan baris dalam S permukaan adalah sama dengan bilangan baris yang berpunca dari permukaan ini).

Kamiran tertutup gelung L dalam menentukan operasi pemutar dipanggil peredaran elektrik di sepanjang kontur rotor L. Operasi menyifatkan titik medan di angkasa. Arah pemutar menentukan magnitud medan tertutup aliran di sekitar titik yang diberikan (medan rotor menyifatkan vortex) dan arahnya. Berdasarkan penentuan pemutar, dengan perubahan yang mudah boleh dikira unjuran elektrik vektor dalam sistem koordinat Cartesian, dan garisan medan elektrik.