Monty Hall Masalah

Cuba untuk memahami untuk masa yang lama teka-teki sensasi, yang diterbitkan 23 tahun yang lalu dalam majalah "Parade Magazine" dan telah menjadi sejenis echo rancangan Amerika yang terkenal "Mari kita membuat perjanjian" (diterjemahkan). Yang berasaskan tugas berdiri Monty Hall paradoks.

Cuba untuk memulihkan peristiwa yang digambarkan. Bayangkan diri pihak yang diadakan semasa persembahan. Anda membawa kepada tiga pintu dan menyediakan keupayaan untuk menentukan hanya satu, memberi amaran bahawa hadiah-hadiah yang tersembunyi di sebalik setiap pintu. Hadiah utama adalah kunci untuk sebuah kereta mewah yang anda mengambil, jika anda membuka "betul" pintu untuk pintu selebihnya menyembunyikan hadiah sagu hati, untuk menjadi tepat - untuk seekor kambing. Sudah tentu, hadiah saguhati anda tidak akan gembira - anda berminat untuk hadiah utama.

Setelah lama berfikir, anda ragu-ragu mata kepada salah satu pintu (sebagai contoh, yang pertama). Yang paradoks Monty Hall, anda pasti tidak tahu, jadi hanya berharap untuk perkara-perkara bahawa keajaiban masih berlaku kadang-kadang.

Tetapi sebab utama membuka pintu yang salah, yang memutuskan untuk menunjukkan anda dan yang lain (dia tahu dengan tepat di mana ia tersembunyi Keys). Dan ia membuka, di belakang yang bersembunyi kambing. Sebagai contoh, ketiga. Penyampai memudahkan tugas menyediakan untuk pemilihan kini hanya dua pintu. Selain itu, ia menawarkan lebih banyak masa untuk berfikir dan membolehkan untuk memanggil pintu yang lain, jika anda mempunyai sebarang keraguan.

Meningkatkan peluang untuk mengambil kunci, jika anda berubah fikiran dan memasuki pintu yang lain? Fikirkan satu minit. Apa yang akan berhenti?

Jawapan yang betul akan membuka pintu yang lain, anda meningkatkan peluang untuk mendapatkan kunci dua kali ganda. Keraguan? Banyak keraguan. Tetapi tepat ini adalah paradoks Monty Hall.

Penjelasan paradoks seperti berikut. Katakan anda memilih sekarang pintu pertama. Kami mewakili pintu dalam bentuk dua nilai (nilai-nilai). Nilai A, biarkan pintu pertama (dipilih hanya anda), dan nilai B - pintu yang tinggal. Kebarangkalian kunci kemasukan dalam A adalah 1/3, dan kemungkinan mendapatkan kunci nilai B kedua adalah sama dengan, masing-masing, 2/3. Adakah anda bersetuju? Yang akan datang. Jika anda mempunyai peluang untuk membuka kedua dan pintu ketiga, bersandar memihak kepada nilai-nilai B, peluang pergi dengan kereta akan menjadi dua kali ganda.

Mari kita kaji ini lebih rapat. Adakah anda pasti bahawa terdapat pastinya satu kambing A (sekurang-kurangnya satu) dan mungkin kunci. Membuka satu pintu selain, seperti, keadaan tidak berubah: masih kekal dua kemungkinan: memenangi kereta dan memenangi seekor kambing. Tetapi memberi tumpuan kepada nilai B, kebarangkalian untuk menang, anda masih meningkat kepada 2/3, kerana bagi kuantiti kebarangkalian A hanya 1/3.

Satu lagi, sudah menjadi skema, sebagai contoh:

g1 g2 g3 menukar pilihan tanpa menukar pilihan
untuk Well Well Well kepada
Baik untuk yang baik untuk baik
Well Well Well kepada ke

mana d1 - pintu pertama, d2 - pintu kedua, g3 - pintu ketiga, Well - haiwan (kambing), secara percuma - kunci (kereta).

Ada orang yang tidak mengambil paradoks Monty Hall serius, dengan alasan bahawa kebarangkalian untuk memenangi kunci masih 50/50 ( "memuat-atau"). Tetapi boleh diguna semula pengesahan masih mengesahkan teori mempunyai munasabah hak untuk wujud dan kerja-kerja di 2/3 daripada kes-kes semua dibentangkan. Sebagai contoh, tiga puluh membuka peluang untuk bermain anda akan dapat mencari jawapan yang betul dalam dua puluh. Dan ini adalah agak peratusan yang tinggi.

Dan sering paradoks Monty Hall digunakan pemain dengan pertaruhan pada rolet, atau bermain kad. Kenapa mereka kalah? Jawapannya adalah jelas: ketamakan merosakkan. Atau keseronokan. Seperti yang anda mahu. Selepas mengeluarkan kuali itu, pemain tidak lagi mampu untuk berhenti mengamuk perasaan dan make lain pertaruhan, sudah melupakan tentang teori. Tetapi kerugian belum dibatalkan. Ia adalah peratusan ganjaran.

Monty Hall membuktikan bahawa selepas membuka pintu dengan permainan kambing sentiasa lebih menguntungkan untuk menukar pilihan awal, kerana peluang masih meningkat. Di sini seperti Di sini mereka, paradoks teori kebarangkalian.

Jika penjelasan yang masih tidak jelas kepada anda, cuba untuk mengabaikan selagi hujah-hujah ini dan mengesahkan teori statistik (atau, jika anda akan, uji kaji, dalam satu siri eksperimen). matematik itu sentiasa menarik. nasib baik!